平行四边形对角线性质.doc

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1、平行四边形的性质教学设计一、教材分析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实

2、验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．二、教学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．过程与方法：1.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．2.学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．三、教学重点、难点：重点：理

3、解并掌握平行四边形的概念及其性质．难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．四、教学方法与手段本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体辅助教学，增强教学的直观性、实效性．五、教学过程（一）回顾旧知 导入新课1.什么是平行四边形？（有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？平行四边形的性质：a.对边：平行四边形的对边平行且相等.几何语言∵四边形ABCD是平行四边形,

4、∴AB∥CD,AD∥BC.AB=CD,AD=BC.b．角：平行四边形的对角相等，邻角互补。几何语言∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180o（二）实践探究 交流新知BADCO动手试一试如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?结论：平行四边形的对角线互相平分.证一证:已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，A

5、D∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.（三）学生练习BADCO1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_.2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.3.如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？4.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥

6、有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？（四）课堂小结：平行四边形的性质:　　平行四边形对边相等；　　平行四边形对角相等；　　平行四边形度角线互相平分．（五）布置作业课本78页练习第1、2、3题(六)板书设计16.1平行四边形及其性质1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、平行四边形性质：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分