《反比例函数的图像和性质》.docx

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1、《反比例函数的图象和性质》教学设计襄垣县侯堡双语学校申娇燕一、教材分析《反比例函数的图象和性质》是华东师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第十七章第四节反比例函数的内容，本节分为三课时，这是第二课时的新授课。反比例函数是初中阶段学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，是一次函数的延续和二次函数的基础，现实世界中充满了反比例函数的例子。本节通过列表、描点、连线函数图像的画法画出反比例函数的图像，类比一次函数的图像和性质归纳出反比例函数的图像形状和性质。二、学生分析1、学生自主学习。学生在

2、八年级下册的第十七章第三节已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。2、探究学习与合作学习。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间

3、。在活动中培养学生实事求是的精神和团队精神，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解。增强学生学好数学的信心。3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。三、教学方法1、采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开。2、引导学生经历“探究—讨论—交流—总结”的过程。3、尊重学生的个体差异，因材施教。。4、充分运用现代信息技术辅助教学。四、教学目标1、知识与技能：会用描点的方法

4、画反比例函数图象；理解反比例函数的性质。2、数学思考：类比一次函数的图像，观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力；体会数形结合的思想和分类讨论的思想。3、解决问题：会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。4、情感态度价值观：在自主探究反比例函数性质的过程中，培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。在活动中培养学生实事求是的精神和团队精神，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解。增强学生学好数学的信心。五、重、难点画反比例函数图象，理解反比例函数性质，

5、并能灵活应用。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境引入课题活动2类比联想探究交流1、回顾一次函数图象及性质，引入课题。2、师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象。活动3探索比较发现规律活动4运用新知拓展训练活动5归纳总结布置作业3、归纳比较，探索反比例函数的性质。4、拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。5、回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。六、教学流程设计问题与情境师生行为设计意图活动一（1）：回忆一次函数的解析式、图象和性质。（2）：回忆画函数图象的方法与步骤

6、1、学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。2、在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础活动二（1）：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。（2）：比较y=6/x与y=-6/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？1、鼓励学生类比一次函数的画法，列表、描点、连线探索画出反比

7、例函数的图象。应重点关注：（1）学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x≠0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征。（2）一般情况下，描出的点越多，图象越精细。（3）连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。（4）学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。2、利用几何画板给学生演示函数图像。3、将两个图象置于同一直角坐标系中学生观察思考。在活动中教师应关注：（1

8、）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。这是突破本节课重难点的第一个环节。让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤。以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平