反比例函数的图像和性质.docx

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1、反比例函数的图像和性质一、背景分析1．对教材的分析 本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中

2、的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的

3、相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。教学过程一、忆一忆师：同学们还记得我们在学习一次函数时，是怎么作出一次函数图象的吗？一次函数的图象是什么图形？生：作一次函数

4、的图象要采用以下几个步骤：（1）列表（2）描点（3）连线。生乙：一次函数的图象是一条直线。师：大家说的很好，看来大家对过去的知识掌握的很牢固，那么同学们想一下，y=4/x 是什么函数？生：反比例函数。师：你们能作出它的图象吗？生：可以。点评：复习旧知识，让学生感受到新旧知识的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好准备。二、作图象，试比较师：请填写电脑上的表格，并开始在坐标纸上描点，连线。师：再按照上述方法作y=-4/x的图象。（学生动手操作）师：下面大家分小组讨论：对照你们所作出的两个函数图象，找出它们的相同点与不同点。（学生讨论交流，教师参与）师：讨论结束，下面哪个小组的同学说说你们的看

5、法？生1：它们的图象都是由两支曲线组成的。生2：y=4/x的图象的两条曲线分布在一、三象限内，而y=－4/x的图象的两支曲线分布在二、四象限内。