Z+Z超级画板课件(4).ppt

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1、Z+Z智能教育平台--超级画板何帆湖南理工学院基本内容一、动态数学入门二、几何图形与变换三、函数及图像四、运算与代数2四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢前者为幂函数，后者为指数函数，这两个表达式只是将幂的指数和底数互换位置，他们到底有什么区别呢？我们可以通过具体的实例让学生感受指数函数的爆炸性增长。启动进行数值运算的工作区：（1）如图所示，在左边工作区组中单击【程序】选项卡，激活程序工作区。四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢（2）在程序工作区的空白编辑区域单击鼠标，如下图所示，即可激活输入状态，这是在作图区中生成一个同步显示的文本对

2、象。四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢当x=5时计算对应的函数值：计算当x=5时，y=x^3与y=3^x对应的函数值。（3）如下图所示，输入：5^3，然后以（英文输入状态下的）分号“;”结束。四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢（4）光标放在分号之后，按住Ctrl键的同时击Enter键，结果如下图所示，得到运算结果。四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢在计算机语言中，“^”是连接一个幂式中的底数和指数的符号，是计算机语言中的统一输入格式。在超级画板中，一个语句结束要以分号“;”标示出来。执行这个式子的运算，称为向计算机

3、发出了一条命令，计算机执行这个命令的过程简称“执行命令”。在超级画板中，执行命令的操作是：按住Ctrl键的同时击Enter键。这的返回结果以“>>”开始，以“#”结束。四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢（5）将光标放在最后一行的结尾处，击Enter键，光标转到下一行，继续输入：3^5;执行命令后，结果如下图所示：四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢当x=10、20、50、100、200、500时，计算对应的函数值：（6）当x=10、20、50时，分别计算x^3与3^x对应的函数值。（7）当x=100、200、500时，分别计算x^3与

4、3^x对应的函数值。结果如下图所示：四、运算与代数1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢四、运算与代数【思考与练习】当x=1000时，计算x^3与3^x对应的函数值。四、运算与代数2国王需要付出多少小麦关于国王与象棋的故事，我们大家都耳孰能详。可以让学生利用计算器或者计算机动手计算一下国王需要向象棋的发明者具体支付的小麦的数目。但是，若只是让学生知道国王需要向象棋发明者提供小麦的粒数，也许并不能让学生形象地理解这些小麦到底有多少。若更进一步计算得到这些小麦的重量，生产这些小麦需要多长时间，则能够加深学生对这一问题的直观理解。四、运算与代数2国王需要付出多少小麦下面我们

5、计算出生产2^64-1粒小麦需要的时间，操作如下：（1）如下图所示，在左边工作区组中单击【程序】选项卡，激活程序工作区。（2）在程序工作区的空白编辑区域单击鼠标，如下图所示，即可激活输入状态，这是在作图区中生成一个同步显示的文本对象。（3）如下图所示，输入：2^64-1，然后以（英文输入状态下的）分号“;”结束。四、运算与代数2国王需要付出多少小麦（4）光标放在分号之后，按住Ctrl键的同时击Enter键，结果如下图所示，得到运算结果。四、运算与代数2国王需要付出多少小麦若1000粒小麦按照50克计算，那么，这些小麦的重量有多少呢？（5）将光标放在“#”的后面，按En

6、ter键光标转到下一行，继续输入：(2^64-1)*50/1000;（6）执行命令，结果如下图所示，得到的结果是一个分数。“*”表示乘号，“/”表示除号或分数线。四、运算与代数2国王需要付出多少小麦当2^64-1作为一个多项式参与运算时，需要用括弧括起来，这里的括弧也必须是英文输入状态下的符号。当光标放在某一行语句结尾处，系统从光标上方最后一个“#”开始执行语句命令。例如在这里只是执行语句“(2^64-1)*50/1000”，而对于“#”上方的“2^64-1”不再执行。当分数的分母较大时，一般不容易直接看出分数的大小。而对于小数的形式，是我们较为习惯和熟悉的。下面我们

7、将计算结果同时显示为小数（浮点数）的形式，操作如下：四、运算与代数2国王需要付出多少小麦（7）将光标转到下一行继续输入：Float(1);（8）执行命令，得到的返回结果是：>>计算结果显示浮点数#。（9）再次运算(2^64-1)*50*10^(-3)的值，结果如下图所示：四、运算与代数2国王需要付出多少小麦Float([a])是一个控制计算结果是否同时显示为浮点数的开关函数。例如Float(1)、Float(-3)、Float(a)等，若函数的参数不为空，执行命令后，之后的运算结果都同时显示浮点数；若函数的参数为空，即Float()，执行命令后，之后