2013年高考数学考前最后冲刺专项训练抽象函数问题.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学专项训练（03）抽象函数问题1.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．2.设定义在上的函数满足，若，则A．　　B.　　C.　　D.3.定义在上的函数满足，则等于A．2B．3C．6D．94.设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为A．B．C．D．5．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为A.0B.1C.3D.56.已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，则（）A.f(6)>f(7)

2、B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)7.若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对一切x＞0满足,且f(6)=1,则不等式f(x+3)-f(1/x)＜2的解集为.8.R上的单调函数，对于任意的实数m、n∈R，都有f(m+n)＝f(m)＋f(n)成立，若对于任意的实数R恒成立，则实数的取值范围是.9.函数定义在上，对任意实数，恒有，且当时，.若集合，若，则实数a的取值范围是.10.函数f(x)对任意x1,x2∈R,当x1+x2=1时,恒有f(x1)+f(x2)=1,且f(0)=0,若an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…+f(n-1/n

3、),则an=11.设函数f(x)是定义域为R+，且对任意的x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),，当且仅当x>1时，f(x)>1成立，则不等式f()>f(ax-3)(0

4、（0），f（1）的值；⑵判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；⑶若f（2）=2，（n∈N），求数列｛Un｝的前n项和Sn。第4页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学专项训练（03）抽象函数问题1.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）A．B．C．D．2.设定义在上的函数满足，若，则(C)A．　　B.　　C.　　D.3.定义在上的函数满足（），，则等于（C）A．2B．3C．6D．94.（辽宁卷12）设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（C）A．B．C．D．5．定义在R上的函

5、数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为D.A.0B.1C.3D.56.已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，则（）A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)答案：D解析：y=f(x+8)为偶函数，即关于直线对称。又f(x)在上为减函数，故在上为增函数，检验知选D。7.若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对一切x＞0满足,且f(6)=1,则不等式f(x+3)-f(1/x)＜2的解集为.7.抽象函数研究方法，赋值和创造使用对应法则及用单调

6、性转化求解.令x=y=1可得f（1）=0；反复用对应法则f（x+3）-f（）=f（x2+3x）.而2=2f（6），且x＞0.于是有f（x2+3x）-f（6）＜f（6）；即f（）＜f（6），可得0＜＜6，解之,0＜x＜8.定义在R上的单调函数，对于任意的实数m、n∈R，都有f(m+n)＝f(m)＋f(n)成立，若对于任意的实数R恒成立，求实数的取值范围.8.赋值奇函数，单调性转化分离参数不等式求解9.函数定义在上，对任意实数，恒有，且当时，.若集合，若，则实数a的取值范围是.9.创造使用对应法则和题设条件研究单调性切入，理解集合意义，化归直线和圆的特殊位置求解.赋值，用定义和题设

7、条件证明减函数.设，用对应法则，即为实数上的减函数.由法则和单调性为上的点，第4页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com，则单位圆和恒过定点的直线系相离或相切，即，解得实数a的取值范围为.10.函数f(x)对任意x1,x2∈R,当x1+x2=1时,恒有f(x1)+f(x2)=1,且f(0)=0,若an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…+f(n-1/n),则an=10.依据对应法则和所求值的结构特征，创造用对应法则，整体把握用等差数列