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《2013年高考数学考前最后冲刺专项训练范围问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学专项训练范围问题1.设,若对于任意的,都有满足方程,则的取值范围是A.B. C.D.2.已知函数,,若对于任一实数,与至少有一个为正数,则实数的取值范围是A.B.C.D.3.若上是减函数,则的取值范围是A.B.C.D.4.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围是A.B.C.D.5.已知等比数列中,,则其前3项的和的取值范围是A.B.C. D.6.设两个向量和,其中为实数.若,则的取值范围是A.B.C. D.7.已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是.8.若则的取值范围是9.若实数
2、x、y满足x2+y2-6x-4y+12=0,则的取值范围是.10.已知椭圆,A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0),则的取值范围是.第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学专项训练(01)范围问题1.设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值范围为B(A)(B) (C)(D)2.已知函数,,若对于任一实数,与至少有一个为正数,则实数的取值范围是BA.B.C.D.3.若上是减函数,则的取值范围是CA.B.C.D.4.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜
3、率的取值范围为(C)A.B.C.D.5.已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是(D)A.B.C. D.6.设两个向量和,其中为实数.若,则的取值范围是(A)A.B.C. D.7.已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是.8.已知直线y=-x+m与半椭圆(y≥1)只有一个公共点,m的取值范围是简解:过(,1)∴∴过(,1)∴∴(y≥1)由得到关于x的一元二次方程利用△=0得m=6.综上所得,≤m<或m=6。第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com8.若则的取值范围是分析:,利用条件,可对实施减元
4、,使之转化成为==,这样原二元问题就转化一元表达式的最大值,∴,当原表达式有最大值。不要顾此失彼啊~!9.若实数x、y满足x2+y2-6x-4y+12=0,则的取值范围是.分析:点(x,y)满足圆的方程,而正好看作是圆上的点与原点连线的斜率.如果把(x,y)视为动点,则的最大值和最小值正是由原点向圆所引的两条切线的斜率.由已知得(x-3)2+(y-2)2=1,圆心(3,2),半径为1设y=kx,即kx-y=0由直线与圆相切,得,解得的最大值为,最小值为。10.已知椭圆,A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0),则的取值范围是.
5、简解:由题设知,点P在线段AB的垂直平分线上,所以
6、AP
7、=
8、BP
9、,若设A(x1,y1),B(x2,y2),则有:(x1-x0)2-y12=(x2-x0)2-y22,因为点A、B在椭圆上,所以,,从而由-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,可得:。备选题11.已知函数(且,)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是.(1)求函数的另一个极值点;(2)求函数的极大值和极小值,并求时的取值范围.解:(Ⅰ),由题意知,即得,(*),.第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com由得,由韦达定理知另一个极值点为(或
10、).(Ⅱ)由(*)式得,即.当时,;当时,.(i)当时,在和内是减函数,在内是增函数.,,由及,解得.(ii)当时,在和内是增函数,在内是减函数.,恒成立.图3综上可知,所求的取值范围为.12.已知抛物线的顶点在原点,以双曲线的左准线为准线。(1)求抛物线的方程;(2)若直线()垂直平分抛物线的弦,求实数的取值范围。解:(Ⅰ)双曲线的左准线方程是,故抛物线的方程为;(Ⅱ)设抛物线被直线垂直平分的弦的方程为,则…①设、,则,,从而弦的中点,由此及点在直线上得:,代入①式得:,解之得:,故实数的取值范围是。13.已知梯形ABCD中,
11、AB
12、=2
13、CD
14、,点E满
15、足第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率e的取值范围。AOBxDCyE图4分析:显然,我们只要找到e与的关系,然后利用解不等式或求函数的值域即可求出e的范围。解:如图4,建立坐标系,这时CD⊥y轴,因为双曲线经过点C、D,且以A、B为焦点,由双曲线的对称性知C、D关于y轴对称。依题意,记A(-C,0),C(h),E(x0,y0),其中c=为双曲线的半焦距,h是梯形的高。由,即(x0+c,y0)=(-x0,h-y0)得:x0=.设双曲线的
16、方程为,则离心率e=。由点C、E在双曲线上,将点C、E的坐标和e=