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《2013年高考数学考前最后冲刺专项训练范围问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学专项训练范围问题1.设，若对于任意的，都有满足方程，则的取值范围是A.B. C.D.2.已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是A．B．C．D．3.若上是减函数，则的取值范围是A.B.C.D.4．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是A．B．C．D．5.已知等比数列中,，则其前3项的和的取值范围是A．B．C． D．6．设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是A．B．C． D．7.已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．8．若则的取值范围是9．若实数
2、x、y满足x2+y2－6x－4y+12=0，则的取值范围是.10．已知椭圆，A,B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0),则的取值范围是.第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2013年高考数学专项训练（01）范围问题1.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值范围为B（A）（B） （C）（D）2.已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是BA．B．C．D．3.若上是减函数，则的取值范围是CA.B.C.D.4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜
3、率的取值范围为（C）A．B．C．D．5.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是(D)A．B．C． D．6．设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（A）A．B．C． D．7.已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．8．已知直线y=-x+m与半椭圆(y≥1)只有一个公共点，m的取值范围是简解：过（，1）∴∴过（，1）∴∴(y≥1)由得到关于x的一元二次方程利用△=0得m=6.综上所得，≤m＜或m=6。第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com8．若则的取值范围是分析：，利用条件，可对实施减元
4、，使之转化成为==，这样原二元问题就转化一元表达式的最大值，∴，当原表达式有最大值。不要顾此失彼啊～！9．若实数x、y满足x2+y2－6x－4y+12=0，则的取值范围是.分析：点（x,y）满足圆的方程，而正好看作是圆上的点与原点连线的斜率.如果把（x,y）视为动点，则的最大值和最小值正是由原点向圆所引的两条切线的斜率.由已知得（x－3）2+(y－2)2=1，圆心（3，2），半径为1设y=kx,即kx－y=0由直线与圆相切，得，解得的最大值为，最小值为。10．已知椭圆，A,B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0),则的取值范围是.
5、简解：由题设知，点P在线段AB的垂直平分线上，所以
6、AP
7、=
8、BP
9、，若设A（x1,y1）,B(x2,y2),则有：(x1-x0)2-y12=(x2-x0)2-y22,因为点A、B在椭圆上，所以，，从而由-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,可得：。备选题11.已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．（1）求函数的另一个极值点；（2）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．解：（Ⅰ），由题意知，即得，（*），．第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com由得，由韦达定理知另一个极值点为（或
10、）．（Ⅱ）由（*）式得，即．当时，；当时，．（i）当时，在和内是减函数，在内是增函数．，，由及，解得．（ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数．，恒成立．图3综上可知，所求的取值范围为．12.已知抛物线的顶点在原点，以双曲线的左准线为准线。（1）求抛物线的方程；（2）若直线（）垂直平分抛物线的弦，求实数的取值范围。解：（Ⅰ）双曲线的左准线方程是，故抛物线的方程为；（Ⅱ）设抛物线被直线垂直平分的弦的方程为，则…①设、，则，，从而弦的中点，由此及点在直线上得：，代入①式得：，解之得：，故实数的取值范围是。13．已知梯形ABCD中，
11、AB
12、=2
13、CD
14、，点E满
15、足第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当时，求双曲线离心率e的取值范围。AOBxDCyE图4分析：显然，我们只要找到e与的关系，然后利用解不等式或求函数的值域即可求出e的范围。解：如图4，建立坐标系，这时CD⊥y轴，因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性知C、D关于y轴对称。依题意，记A(-C,0)，C(h)，E(x0,y0),其中c=为双曲线的半焦距，h是梯形的高。由,即(x0+c,y0)=(-x0,h-y0)得:x0=.设双曲线的
16、方程为,则离心率e=。由点C、E在双曲线上,将点C、E的坐标和e=
