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《2013年全国高考数学试题分类解析——平面向量部分.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国高考数学试题分类解析——平面向量部分1.（安徽理科第13题、文科14题）已知向量满足，且，，则a与b的夹角为.解：由向量等式得：，又，代入可得所以，，故与的夹角为2.（北京理科第10题）已知向量，，.若与共线，则___________________。解：，又与共线，从而求得3.（北京文科11）已知向量。若与共线，则=.答案：14.（福建理科第10题）已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断
2、是A.①③B.①④C.②③D.②④解：设这三个点的坐标分别是，，，由于为R上的增函数，所以，，故为钝角，所以①成立，②不成立，若为等腰三角形，只有可能是，此时有，即，与矛盾，故④正确选B。5.（福建理科15）设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意∈R，均有，则称映射具有性质P。2013年全国高考数学试题分类解析——平面向量部分先给出如下映射：①；②；③.其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）答案：①③6.（福建文科13）若向量，则等于_____________.答案：17.（广东理科3）若
3、向量满足∥且，则A．4B．3C．2D．0（D）．依题意得，，则8.（广东文科3）已知向量，，。若为实数，。，则=A.B.C.1D.2解：B9.(湖北文科2）若向量，则与的夹角等于A.B.C.D.答案：10、（湖南理科14）在边长为1的正三角形中，设，则。答案：解析：由题，，所以。11．（湖南文科13）设向量满足且的方向相反，则的坐标为．答案：解析：由题，所以2013年全国高考数学试题分类解析——平面向量部分12.（江西理科11）已知，，则与的夹角为.答案：（）解:由得：，，，13.（四川理科4、文科7）如图，正六边形ABCDEF中，（A）0（B）（C）（
4、D）答案：D解析：，选D．14（江西文科11）已知两个单位向量的夹角为，若向量，，则=___.答案：解析：要求，只需将题目已知条件代入，得：==，其中，，代入得：15.（浙江理科14）若平面向量满足，，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。【答案】【解析】由题意得：，∵，，∴，又∵，∴.16（浙江文科15）若平面向量α、β 满足，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角 θ的取值范围是____________________________。【答案】【解析】由题意得：，∵，，∴，2013年全国高考数学试题分类解析——
5、平面向量部分又∵，∴.17（山东理、文12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若()，()，且,则称，调和分割，,已知点,调和分割点，则下面说法正确的是（）(A)可能是线段的中点(B)可能是线段的中点(C)，可能同时在线段上(D)，不可能同时在线段的延长线上【答案】D【解析】由()，()知:四点，，，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,故选D.18（辽宁理10）若均为单位向量，且，，则的最大值为（A）（B）1（C）（D）2解法1：由均为单位向量得，由得：，将，选B解法2建立平面直角坐标系，不妨设，则
6、由得：，又，所以，故它是单位圆在第一象限的圆弧又，可得19（辽宁文3）已知向量，，，则（A）（B）（C）6（D）12答案：D20（天津理、文14）已知直角梯形中，//,,,2013年全国高考数学试题分类解析——平面向量部分是腰上的动点，则的最小值为____________.答案：5解：设，则，而，故，此时本题也可以建立平面直角坐标系，设点的坐标进行运算21（全国大纲理12）设向量，，满足
7、，，，则的最大值等于(A)2(B)(c)(D)1ABCD【答案】A【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积运算、向量加减法、四点共圆的条件及数形结合的思想.【解析】如图
8、，设，则，，∴四点共圆，当为圆的直径时，最大，此时在中，，即最大值为2.22（全国大纲文3）设向量满足,,则（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.【解析】,所以23（全国课标理10）已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题2013年全国高考数学试题分类解析——平面向量部分其中的真命题是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】.所以是真命题，故选A.24（全国课标文13）已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则【答案】1【解析】，化简可得是不共线的单位向量∴，即.25（上海理11
9、、文12）在正三角形中，是上的点，若，则．【答案】【解析】 ．26（重庆理
