lms及其改进算法研究 ppt.ppt

《lms及其改进算法研究 ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、兰州理工大学计算机与通信学院―本科生毕业论文答辩LMS及其改进算法研究作者：潘松伟导师：王维芳2010-06-16内容概要本文主要对LMS算法及其改进算法进行了详细的理论研究和仿真。介绍了基本LMS算法及其改进算法：NLMS算法、TDO-LMS算法、MLMS算法、泄露LMS算法、极性LMS算法、解相关LMS算法等。同时，由于基本LMS算法存在收敛速度慢的缺点，我们通过MATLAB对其参数进行了修改以期达到更好的效果，对LMS算法的学习曲线、收敛速度等性能及其信号时域波形进行了MATLAB仿真。此外，为了对LMS算法更加了解，本文还对LMS算法进行了应用举例：LMS自适应均衡器和自

2、适应信号分离器。并对其进行了MATLAB仿真，来说明其特性。自适应滤波原理：自适应滤波器输出信号y(n)，所期望的响应信号为d(n)，误差信号e(n)为d(n)与y(n)之差。这里，期望响应信号d(n)是根据不同用途来选择的，自适应滤波器的输出信号y(n)是对期望响应信号d(n)进行估计的，滤波参数受误差信号e(n)的控制并自动调整，使y(n)得估计值等于所期望的响应d(n).因此，自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲击响应或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调整的收敛时间达到最佳滤波的要求。图1自适应滤波器原理图自适应滤波自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲击响应

3、或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调整的收敛时间达到最佳滤波的要求。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参数量值，按照一定准则改变滤波参量，以使它本身能有效地跟踪外部环境的变化。通常，自适应滤波器是线性的，因而也是一种线性移变滤波器。当然，它可推广到自适应非线性滤波器。最陡下降算法最陡下降算法是一种古老而有非常有用的通过迭代寻找极值的方法。从几何意义上来说，迭代调整权矢量的结果是使系统的均方误差沿其梯度的反方向下降，并最终达到最小均方误差ξmin..在最小均方误差实现时，权矢量变为最佳权矢量wopt.其表示式：w(n+1)=w(n

4、)-μ▽(n)（1）式中，μ是正常实数，称为收敛因子，用于调整自适应迭代的步长。收敛限制条件：（2）式中，为自相关矩阵R的最大的特征值。LMS算法最小均方（LMS）算法，这是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法，而且这种瞬时估计法是无偏的。其原理如图2所示。利用时间n=0的滤波系数矢量为任意的起始值w(0),然后开始LMS算法的计算,通过推到我们得到其更新公式：（3）收敛因子应满足下列收敛条件：（4）图2自适应LMS算法信号流图LMS算法改进形式―NLMS算法如果不希望用与估计输入信号矢量有关的相关矩阵来加快LMS算法的收敛速度，那么可用变步长方法来缩短其自适应收敛过程，其中一个主要的

5、方法是归一化LMS（NormalizedLMS,缩写为NLMS）算法。其更新公式如下式所示：（5）收敛因子应满足下列收敛条件：（6）LMS算法改进形式―泄露LMS算法在无噪声的条件下，泄露LMS算法的性能并没有常规LMS算法好，泄露LMS算法在通信系统的自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）中得到应用，被用来减小或消除通道误差。泄露LMS算法的迭代公式如下式所示：（7）收敛因子应满足下列收敛条件：（8）通常取γ近似为1。若γ=1，则泄露LMS算法变为LMS算法。LMS算法的应用LMS算法是一类比较重要的自适应算法，其显著特点是比较简单，不需要计算有关的相关函数，也不需要矩阵求逆运算

6、。本文主要讨论起在均衡、信号分离、陷波和系统辨识或建模方面的应用。自适应均衡器是在自适应滤波理论基础上建立起来的，从自适应均衡参数与接收信号的关系来看，大体上可分为线性均衡器和非线性均衡器。参考输入是原始输入的k步延时的自适应对消器可以组成自适应预测系统、谱线增强系统以及信号分离系统。图3表示一个用作信号分离器目的的系统。LMS算法的应用图3中，当输入中包括两种成分；宽带信号（或噪声）与周期信号（或噪声）时，为了分离这两种信号，可以一方面将该输入信号送入端，另一方面把它延时足够长时间后送入AF的端。经过延时后带宽成分已与原来的输入不相关，而周期性成分延时前后则保持相关。图3自适应

7、信号分离器原理图LMS算法的应用自适应陷波器：如果信号中的噪声是单色的干扰（频率为的正弦波干扰），则消除这种干扰的方法是应用陷波器。希望陷波器的特性理想，即其缺口的肩部任意窄，可马上进入平的区域。用自适应滤波器组成的陷波器与一般固定网络的陷波器比较有下列优点：（1）能够自适应地准确跟踪干扰频率；（2）容易控制带宽；系统辨识或系统建模：所谓系统辨识，实质上是根据系统的输入和输出信号来估计或确定系统的特性以及系统的单位脉冲响应或传递函数。采用滤波器作为通信信道的模型。仿真思路我们知道