参考lms及其改进算法探讨

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1、计算机与通信学院本科生毕业论文LMS及其改进算法研究作者：潘松伟学号：06250423专业：通信工程班级：通信4班指导教师：王维芳答辩时间：2010年6月LMS及其改进算法研究ThestudyofLMSalgorithmanditsimprovealgorithms摘要因LMS算法具有低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性好、其均值无偏地收敛到wiener解和利用有限精度实现算法时的稳定性等特性，使LMS算法成为自适应算法中应用最广泛的算法。对LMS算法及其改进算法进行了研究，探讨了步长因子对各种算法收敛性、稳定性的影响。并用MATLAB对

2、其学习曲线、收敛速度等进行了仿真分析。结果表明，变步长的取值尤为重要，如果μ（n）取较大值则具有较快的收敛速度，如果μ（n）取值很小，则MLMS算法近似等效于LMS算法。它们的自适应过程较快，性能有了很大改进。AbstractBecauseoflowcomputationalcomplexity,stableenvironmentintheconvergenceofgood,unbiasedanditsmeanconvergestothewienersolutionandimplementationalgorithmsusingfini

3、teprecisionstabilityandothercharacteristics,LMSalgorithmasadaptivealgorithmintheapplicationofthemostawiderangeofalgorithms.WehaveadetailedstudyonLMSalgotithmanditscomplementaryalgotithm,disscusedthestep-size’sinfluentforthealgorithm’sconvergencespeedandstability.Andusing

4、MATLABsimulatedthelearningcurve,convergencespeedofLMSalgotithm.Theresultobservedthatthevalueofvariablestep-sizeμ（n）isveryimportant,ifitisabiggermayhaveafastconvergencespeed,butifnot,theNLMSalgotithmcaninsteadtheLMSalgotithminthecharacteristics.Inaddition,theyhaveafastada

5、ptivecourseandgreatlyprogressinperformance.Keywords：LMSalgorithm，Adaptive，NLMSalgorithm，Variablestep，MATLABsimulation.1.1自适应滤波理论的发展早在20世纪40年代，就对平稳随即信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱），以线性最小均方误差估计准则所设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最

6、佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。若设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识。但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。WidrowB.等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤

7、波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或是根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此，近十年来，自适应滤波理论的方法得到了迅速发展。图1-1自适应滤波器原理图图1-1描述的是一个通用的自适应滤波估计问题，图中离散时间线性系统表示一个可编程滤波器，它的冲击响应为h(n)，或称其为滤波参数[6]。自适应滤波器输出信号为y(n)，所期望的响应信号为d(n)，误差信号e(n)为d(n)与y(n)之差。这里，期望响应信号d(n)是根据不

8、同用途来选择的，自适应滤波器的输出信号y(n)是对期望响应信号d(n)进行估计的，滤波参数受误差信号e(n)的控制并自动调整，使y(n)得估计值等于所期望的响应d(n).因此，自适应滤波器与普通滤波器不同，