lms及其改进算法研究毕业论文简介

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1、LMS及其改进算法研究通信工程06250423潘松伟指导教师王维芳讲师摘要因LMS算法具有低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性好、其均值无偏地收敛到wiener解和利用有限精度实现算法时的稳定性等特性，使LMS算法成为自适应算法中应用最广泛的算法。对LMS算法及其改进算法进行了研究，探讨了步长因子对各种算法收敛性、稳定性的影响。并用MATLAB对其学习曲线、收敛速度等进行了仿真分析。结果表明，变步长μ（n）的取值尤为重要，如果μ（n）取较大值则具有较快的收敛速度，如果μ（n）取值很小，则MLMS算法近似等效于LMS算法。它们的自适

2、应过程较快，性能有了很大改进。关键词：LMS算法；自适应；NLMS算法；变步长；MATLAB仿真AbstractBecauseoflowcomputationalcomplexity,stableenvironmentintheconvergenceofgood,unbiasedanditsmeanconvergestothewienersolutionandimplementationalgorithmsusingfiniteprecisionstabilityandothercharacteristics,LMSalgori

3、thmasadaptivealgorithmintheapplicationofthemostawiderangeofalgorithms.WehaveadetailedstudyonLMSalgotithmanditscomplementaryalgotithm,disscusedthestep-size’sinfluentforthealgorithm’sconvergencespeedandstability.AndusingMATLABsimulatedthelearningcurve,convergencespeedo

4、fLMSalgotithm.Theresultobservedthatthevalueofvariablestep-sizeμ（n）isveryimportant,ifitisabiggermayhaveafastconvergencespeed,butifnot,theNLMSalgotithmcaninsteadtheLMSalgotithminthecharacteristics.Inaddition,theyhaveafastadaptivecourseandgreatlyprogressinperformance.Ke

5、ywords:LMSalgotithms;adaptive;NLMSalgotithms;variablestep;MATLABsimulate一、引言LMS算法具有低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性好、其均值无偏地收敛到wiener解和利用有限精度实现算法时的稳定性等特性，使LMS算法成为自适应算法中应用最广泛的算法。故本文对LMS算法及其改进算法（NLMS算法、泄露LMS算法等）进行了详细的研究，并对其性能及应用进行了仿真。二、LMS及其改进算法（一）自适应滤波自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲击响应或滤波参数是随外部环境

6、的变化而变化的，经过一段自动调整的收敛时间达到最佳滤波的要求。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参数量值，按照一定准则改变滤波参量，以使它本身能有效地跟踪外部环境的变化。原理如图1所示，图中离散时间线性系统表示一个可编程滤波器，它的冲击响应为h(n)，或称其为滤波参数[1]。自适应滤波器输出信号为y(n)，所期望的响应信号为d(n)，误差信号e(n)为d(n)与y(n)之差。期望响应信号d(n)是根据不同用途来选择的，自适应滤波器的输出信号y(n)是对期望响应信号d(n)进行估计的，滤波参数受

7、误差信号e(n)的控制并自动调整，使y(n)得估计值于所期望的响应d(n).4图1自适应滤波器原理图（二）LMS算法图2自适应LMS算法信号流图最小均方（LMS）算法，这是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法，而且这种瞬时估计法是无偏的。利用时间n=0的滤波系数矢量为任意的起始值w(0),然后开始LMS算法的计算,通过推到我们得到其更新公式：(1)收敛因子应满足下列收敛条件：(2)(三)LMS算法改进形式1．NLMS算法如果不希望用与估计输入信号矢量有关的相关矩阵来加快LMS算法的收敛速度，那么可用变步长方法来缩短其自适应收敛过程，其

8、中一个主要的方法是归一化LMS（NormalizedLMS,缩写为NLMS）算法[1,3]。其更新公式如下式所示：（3）收敛因子应满足下列收敛条件：(4)2.泄露LMS算法泄露LMS算法的迭代公式如下式所示：(5)收敛因子应满足下列收敛条件：（6）三、LMS算法