无网格局部Petrov-Galerkin法及其在边坡稳定性评价中的应用.pdf

《无网格局部Petrov-Galerkin法及其在边坡稳定性评价中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、JG~~fih~Petrov~Galerkinik71_._-Jt.~ltLJJt,f~~lt±i'f11rtf~a.m:.r~t:J3002130005"'7:'~JE±:~~IDJ~-=lf~:±;fci~'~7ilcJ:-*±_I{¥~A:t~~~vrr=fl'J.P-tl::5·f1~tk1XJ.§2016:q::sB分类号密级中国地质大学（北京）博士学位论文无网格局部Petrov-Galerkin法及其在边坡稳定性评价中的应用学号：3002130005研究生：郭鹏专业：土木工程研究方向：岩土工程指导教师：姚磊华

2、教授2016年5月ADissertationSubmittedtoChinaUniversityofGeosciencesforDoctoralDegreeMeshlessLocalPetrov-GalerkinMethodandApplicationofittotheSlopeStabilityevaluationPh.D.Candidate:PengGuoMajor:CivilEngineeringStudyOrientation:GeotechnicalEngineeringDissertationSuperviso

3、r:Prof.LeihuaYaoChinaUniversityofGeosciences(Beijing)声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研究成果。尽我所知，论文，除了文中特别加标注和致谢的地方外中不包含其他人已经发（表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国地质大学北京）或其它教育机构的学一位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。；‘签名；Ｈ修曰期今／畜关于论文使用授权的说明本人完全了解中国地质

4、大学（北京）有关保留、使用学位论文的规定，目Ｐ：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可Ｗ公布论文的全部或部レ分内容，可ッ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。□保密（年）保密的论文在解密后应递守此规定开＿（）导师签名：：签名；衣媒曰期中文摘要无网格法作为一种近年来新兴的数值计算方法引起了人们的高度重视。该方法在求解问题时不需要划分网格，只需求解域中一系列节点信息。无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）法作为一种真正的无网格方法，既不需要划分网格，也不需要全局背景积分网

5、格。本文通过MLPG法的改进，将该方法应用到弹性、超弹性和弹塑性问题中，提出一种岩土弹塑性MLPG法并应用到土质边坡中，通过实际工程案例验证了该方法的有效性。主要成果如下：（1）首先对MLPG法进行改进，通过选取合理的权函数，简化了系统方程刚度矩阵在内部积分域上的积分，提高了计算效率。鉴于总体刚度矩阵和节点力向量中只有两行与每个节点相关的特征，在本质边界条件的施加中采用直接施加法，便于复杂边界条件的施加，并通过算例验证了本方法的有效性。（2）分析了移动最小二乘法、径向基点插值法和再生核粒子法三种近似函数的特征。针对二维平面

6、问题，提出了形函数的构造流程，并讨论了影响形函数精度的主要因素。特别针对移动最小二乘法和径向基点插值法分析了造成插值误差的精确性和收敛性，为后续形函数的构造提供了参考。（3）建立了一种仅依赖初始构型的MLPG法计算方案，基于超弹性材料的本构关系，采用Newton-Raphson迭代法求解格式对算例进行分析，结果与解析解对比验证了该方法在大变形计算中具有较好的稳定性。（4）基于MLPG法和弹塑性力学理论，推导了增量形式的弹塑性MLPG方程，编制了二维平面计算程序，通过算例验证了弹塑性MLPG法的可行性。此外，讨论了影响计算精

7、度的主要因素，并将该方法应用到岩土工程材料中。通过MLPG法在不同屈服准则下对比分析，表明该方法应用到非均质材料问题中是可行的。（5）针对土质边坡的平面应变问题，建立了基于强度折减法的MLPG模型，得到了土质边坡在重力作用下的稳定系数，计算结果与有限元结果较吻合。基于峡口新滑坡实际工程地质条件、岩土体参数，建立了二维边坡无网格模型并进行了稳定性评价，将计算结果与前人通过有限元结果对比，验证了该方法在实际问题中的有效性。关键词：无网格法，MLPG，超弹性，弹塑性，土质边坡AbstractMeshlessmethodisane

8、wnumericalmethoddevelopedintherecentyears.Moreandmoreattentionpaidtothemethod.Problemdomainisnotrequiredtomeshandonlyneedtodiscreteasaseriesofnodeswithb