正比例函数和反比例函数练习卷.doc

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1、正比例函数和反比例函数练习卷1．已知y-2与x成正比例，且x=2时,y=4,⑴求y与x之间的函数关系式⑵若点(m,2m+7),在这个函数的图象上，求m的值2．已知函数，与成反比例，与（）成正比例，当=1时，=，当=3时，=5，求当=5时的值。BOxAy3、如图所示，在反比例函数图像上有一的点A，AB⊥X轴，三角形AOB的面积为10，求反比例函数的解析式.4．已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（-3，4）和（3，a）两点，求（1）这两个函数解析式；（2）a的值5、6．如图，在△AOB中，AB=OB，点B在双曲线上，点A的坐标为（2，0），=4

2、，求点B所在双曲线的函数解析式。7．为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？8．已知在y=(x>0)反比

3、例函数的图象上有不重合的两点A、B，且A点的纵坐标是2，B点的横坐标为2，且AB⊥OB，CD⊥OD，求（1）双曲线的函数解析式；（2）△OAB的面积；（3）△OAC的面积。9、上海磁悬浮列车在一次运行中速度V（千米/小时）关于时间t（分钟）的函数图像如图，回答下列问题。（1）列车共运行了_______分钟（2）列车开动后，第3分钟的速度是__________千米/小时。（3）列车的速度从0千米/小时加速到300千米/小时，共用了_________分钟。（4）列车从___________分钟开始减速。300V（千米/小时）t（分钟）0123

4、4567810．已知直线=过点（-2，1），A是直线=图象上的点，若过A向轴作垂线，垂足为B，且=9，求点A的坐标。Oxy.A11、如图所示的双曲线是函数y=在第一象限内的图像，A（4，3）是图象上一点。（1）求这个函数解析式（2）点P是x轴上一动点，当是直角三角形时，求P点的坐标。OQxPy12、已知：如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．(1)求这个反比例函数的解析式.(2)如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6,求点M的坐标13、如图，在正方形中，是边上的一点.(1)若线

5、段的长度比正方形的边长少，且的面积为，试求这个正方形的面积.ABCDE（2）若正方形的面积为，是边上的一个动点，设线段的长为，的面积为，试求与之间的函数关系式和函数的定义域；（3）当取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为.14、已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．（1）求△BDE和△DCF的周长和；（2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；15、甲乙两人同时从A地前往相距5千米的B地。甲骑自行车，途中修

6、车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为（8’）（1）在右图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数；（2）乙慢跑的速度是每分钟________千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米；（4）甲、乙两人在出发后，中途__________分钟相遇。