初二数学几何练习题.doc

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1、(三)平行四边形3．平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形Þ几何表达式举例：(1)∵ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC(2)∵ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC(3)∵ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC∠DAB=∠BCD(4)∵ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD(5)∵ABCD是平行四边形∴∠CDA+∠BAD=180°4.平行四边形的判定：.几何表达式举例：(1)∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(2)∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形(3)…………

2、…1.如图,ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为()2.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________cm.10矩形5.矩形的性质：因为ABCD是矩形Þ(2)(1)(3)几何表达式举例：(1)……………(2)∵ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3)∵ABCD是矩形∴AC=BD6.矩形的判定：Þ四边形ABCD是矩形.(1)(2)(3)几何表达式举例：(

3、1)∵ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形(2)∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形ABCD是矩形(3)……………1.如图矩形中，延长到，使，是中点．求证：．10菱形7．菱形的性质：因为ABCD是菱形Þ几何表达式举例：(1)……………(2)∵ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA(3)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∠ADB=∠CDB8．菱形的判定：Þ四边形四边形ABCD是菱形.几何表达式举例：(1)∵ABCD是平行四边形∵DA=DC∴四边形ABCD是菱形(2)∵AB=BC=CD=DA∴四边形

4、ABCD是菱形(3)∵ABCD是平行四边形∵AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形1.已知：如图，C是线段BD上一点，△ABC和△ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。10正方形9．正方形的性质：因为ABCD是正方形Þ（1）（2）（3）几何表达式举例：(1)……………(2)∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3)∵ABCD是正方形∴AC=BDAC⊥BD∴……………10．正方形的判定：Þ四边形ABCD是正方形.(3)∵ABCD是

5、矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形几何表达式举例：(1)∵ABCD是平行四边形又∵AD=AB∠ABC=90°∴四边形ABCD是正方形(2)∵ABCD是菱形又∵∠ABC=90°∴四边形ABCD是正方形101.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。三角练习ADBCEF图11、如图1，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝＿＿＿＿。2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E为AB中点，DE⊥AB

6、于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC＝＿＿＿＿。ACEDB3、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。104、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF求证：AC与BD互相平分ABEOFDC5、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F求证：EF＝CF－AEABCFDE106、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DEABECD7、已知

7、中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明．8、如图，在中，，是的平分线，且，求的度数.109.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBABACDF21E10、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC1011．如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为cm．12．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，∠NAM=_________．.第12

8、题图13．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为____________14．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB1010