复数乘法与乘方.ppt

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1、复数的乘法知识回顾1.复数加减法的运算：2.复数加减法运算的几何意义：复数对应向量满足平行四边形法则3.两个复数相减的模

2、z1-z2

3、的应用讲解新课1.复数的乘法：(2)把换成－1，然后实、虚部分别合并.说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；(3)即对于任何z1,z2,z3∈C,有应用举例例2设，求证：（1）；（2）证明：（1）（2）讲解新课2、复数的乘方在复数集C中z,z1,z2∈C及m,n∈N*有:zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n.已知求课堂练习：应用举例例3、计算的值，观察运算结果并找出规律例4计算:解：解2：课堂练习

4、：一.数学知识：二.数学方法：(1)复数乘法运算(2)复数乘方运算虚数单位i的周期性应用课堂小结课堂练习：复数代数形式的乘法运算性质平面向量复数模大小的比较不能比较大小模可以比较大小几何意义与坐标平面的点一一对应加法运算减法运算不能比较大小模可以比较大小与复平面的点一一对应复数与平面向量的性质类比复平面内点A、B分别对应复数zA=2-3i和zB=－3+2i，则向量对应的复数是5-5i另解：其对应复数(2－3i)－(－3+2i)=5－5i分析：一讲一练1：练习1：1－7izB－zA复平面内点A、B分别对应复数zA=2+5i和zB=3-2i，则向量对应的复数是复平面

5、内点A、B分别对应复数zA和zB，则向量对应的复数是结论1：复平面内点A、B对应的复数分别为zA=3+2i和zB=－2+4i，则A、B间的距离是分析：另解：一讲一练2：复平面内点A、B对应的复数分别为zA=6+i和zB=2-2i，则A、B间的距离是练习2：5结论2：复平面内点A、B对应的复数分别为zA、zB，则A、B间的距离是1.根据复数的几何意义,满足条件的复数z在复平面上对应的点的轨迹是2.满足条件的复数z在复平面上对应的点的轨迹是一讲一练3：以（1，1）为圆心，半径为1的圆.以（2，3）为圆心，半径为2的圆.思考：你能归纳推导出一个更一般的结论吗？以（a，

6、b）为圆心，半径为r的圆.满足条件的复数z在复平面上对应的点的轨迹是结论3：思考：复数z满足条件，则的最大值是xyO4另解：xyOxyO复数的乘法法则复数的乘法规定按照以下的法则进行：设是任意两个复数，那么它们的积两个复数的积仍然是一个复数.复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律，即对任何有必做题课本P85第1、2题练习册P54习题13.4A组第1、2题选做题作业布置