概率与统计例题.doc

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1、概率与统计一、基本知识点1概率与频率2古典概型的计算3几何概型的计算4互斥事件与对立事件5互斥事件的概率计算6三种抽样方法的特点及适用范围7总体特征数（频率，频数，平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差）8总体分布特征图（频率分布表，频率分布直方图，折线图，茎叶图）9独立性检验(文科)10线性回归分析，线形回归方程二、基本例题例1.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各有0.40和0.35，那么黑球共有　　　　　个．例2.某高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有2

2、80人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学抽取一个容量为的样本，则　　　　　．例3.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”③“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”；④“至少有一个黑球”与“都是红球”例4.从1，2，3，4这四个数中，不放回地任意取两个数，两个数一奇一偶的概率是例4.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于例6.如图所示向边长为2的正方形内

3、随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分(直线方程为)的概率是例7.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次．求：①只全是红球的概率；②只颜色全相同的概率；③只颜色不全相同的概率．例8（1）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，现用分层抽样的方法从中抽取36人进行体检，老、中、青依次应抽取人（2）某校有初中生1200人，高中生900人，教师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，如果从高中学生中抽取60人

4、，那么（3）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是例9．（1）已知数据的平均数为3，标准差为4，则数据的平均数和方差分别为（2）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的四分之一，

5、且样本容量为160，则中间一组的频数为（3）某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间记录如下：等待时间（分钟）人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值例10某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间有下列数据：－2－101254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的三个线性回归方程：①；②；③，其中正确的是（只填写序号）；例11（文科）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起

6、到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．则下列结论中，正确结论的序号是．①有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为；④这种血清预防感冒的有效率为．