上课：第四课时 茎叶图.ppt

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1、2.2用样本估计总体2.2.1茎叶图抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析我们学习了频率分布直方图，那么就可利用频率分布直方图非常直观地看出样本数据落在各个范围内的频率大小，从而得到样本数据的分布规律，这就是频率分布直方图的主要优点。但是频率分布直方图也有其缺点：频率分布直方图的原始数据不能在图中表示出来，这就使一些基本信息丢失。引入新课那么有没有既能保留样本中的原始数据信息不丢失，又能直观的看出样本数据的分布规律的统计方法？本节课就学习统计中常用的另一种表示数据的图形方法茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：一、茎叶图的概念甲运动员得分：13,5

2、1,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39012345254511667949086438639831甲乙从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数就叫做叶中间的一列数表示得分的十位数叫做茎以上数据我们可用下面的图表示为：在统计中，上图叫做茎叶图，它是表示样本数据分布情况的一种图形表示方法二、画茎叶图的步骤一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤为：第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分第二步画茎：把茎按从小到大的顺序排成一列，写在左（右）侧第三步画叶：将各个

3、数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧例1.用茎叶图表示样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5；茎叶012348050571153解：注意：当样本数据不是整数时，通常把其整数部分作为茎，小数部分作为叶例2.某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512554528549536556534541522538乙：515558521543532559536548527531(1)用茎叶图表示两学生的成绩；(2)分别求两学生成绩的中位数和平均分【思路点拨】对于样本数据为三位数的，一般是以百位和十位数字为茎，个位数字为叶作茎叶图，再利用茎叶

4、图求中位数及平均分【解答】(1)将甲、乙两学生的成绩按从小到大顺序画出的茎叶图如图：甲乙5152535455517126282864388991641．(1)作样本的茎叶图时先要根据数据特点确定茎、叶，再作茎叶图．(2)作样本的茎叶图一般对称作图，数据排列由内向外，从小到大排列，便于数据的处理．2．由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着对数据组的平均值或者是方差的计算等解题三、从茎叶图中提取样本数据信息我们已经会画茎叶图，可是如何从画出的茎叶图中提取样本数据

5、信息？这既是本节课的重点，也是难点在初中的统计部分，我们学过用众数（？）、中位数（？）等来反映总体的稳定性（即集中程度）等特征众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数思考1：我们刚刚画出了甲、乙两名运动员得分的茎叶图，你能通过茎叶图找出他们得分的中位数、众数，以及对称性来判断哪个运动员的发挥更稳定吗？解析：甲得分除51分外大致对称，乙基本上也对称。甲的中位数为26，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好，另，乙的叶较甲的更集中，所以乙较甲发挥更稳定。012

6、345254511667949086438639831甲乙例2.（2008海南宁夏）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①②①甲

7、品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散.（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）.甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）.②甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm.③乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）.甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀.3.（2013四川7）某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图