数字特征和茎叶图课件.ppt

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1、复习练习：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第三小组频数为51.(1)第三小组的频率是多少?样本容量是多少?90100110120130140150次数00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.0360.34150(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？90100110120130140150次数00.0040.0080

2、.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.0361-0.12=0.88即达标率是88%频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至

3、10000呢？总体密度曲线频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线1.众数、中位数、平均数2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征一、复习众数、中位数、平均数的概念2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的

4、一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.3、平均数:一般地，如果n个数，那么，叫做这n个数的平均数。1、求下列各组数据的众数（1）、1，2，3，3，3，5，5，8，8，8，9，9众数是：3和8（2）、1，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9众数是：32、求下列各组数据的中位数（1）、1，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9（2）1，2，3，3，3，4，8，8，8，9，

5、9中位数是：5中位数是：4二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们得知这一组样本数据的，并画出过这组数据的频率分布直方图.众数=2.3（t）中位数=2.0（t）平均数=2.0（t）现在，观察这组数据的频率分布直方图，能否得出这组数据的众数、中位数和平均数？众数、中位数和平均数0.52.521.5143.534.5频率组距思考：小长方形面积、对应这个组的频率、这个组占的比例的关系。0.52.521.5143.534.5频率组距2.25归纳总结得：因为在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相

6、应各组的频率，也显示出样本数据落在各小组的比例的大小，所以从图中可以看到，在区间[2，2.5）的小长方形的面积最大，即这组的频率是最大的，也就是说月均用水量在区间[2，2.5）内的居民最多，即众数就是在区间[2，2.5）内。众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02提示：中位数左边的数据个数与右边的数据个数是相等的。0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.

7、040.02前四个小矩形的面积和=0.49后四个小矩形的面积和=0.262.02归纳总结得：在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。在这个频率分布直方图中，左边的直方图的面积代表50个单位，右边的直方图也是代表50个单位，它们的分界线与x轴交点的横坐标就是中位数。中位数在样本数据的频率分布直方图中，就是把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标。思考讨论以下问题：1、2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2

8、.0不一样，你能解释其中原因吗？答：2.02这个中位数的估计值,与