直线方程的一般式的学案.doc

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1、直线方程的一般式学案知识网络结构一、学习要求：1、学习直线的一般式方程，掌握它的引入；2、能根据条件熟练地求出直线的一般式方程。3、掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程。4、会用数形结合方法和分类讨论思想解决相关问题。二、学习重点、难点、疑点：1．重点：直线方程的一般式的引入；已知条件求直线的一般式方程。2.难点：掌握直线方程的一般式的导入过程。3.疑点：一般式方程能不能表示所有的直线。三、课前预习（一）、预复习要求：1．倾斜角和斜率：k=()2．直线的点斜式方程、两点式方程、斜截式方程、截距式方程分别

2、是（斜率为k）：。3.完成表格：名称方程适用范围斜截式y=kx+b点斜式y－y1=k（x－x1）两点式截距式一般式（二）、预复习练习：（每题2分）1．已知直线的倾斜角为150º，则斜率k=，若k=则倾斜角=2．已知直线经过，则斜率k=3．若直线上有两点（-121，-4），（-121，6）则k=，=4．通过点A（2，1）且倾斜角为的直线方程是　　　　　　四、新知探究：探究：直线的一般式方程已知直线经过点，且斜率为k，在x、y轴上的截距分别为a、b，则直线的方程为______________(点斜式)、（两点式）、（斜截式

3、）、（截距式）。思考：四个方程有什么特点？直线有什么特点？（为二元一次方程）五、典型例题：动动手：（1）求下列直线的点斜式、斜截式、截距式和两点式方程：①经过点P（-2,3），斜率为2；②与y轴交于点B（0，-3），且倾斜角为。（2）已知三角形的顶点为A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求①这个三角形三边所在的直线所有形式的方程；②AB边上中线CD所在的直线所有形式的方程。六、变式提升：（3）如图,射线OA,OB分别与x轴的正半轴成45和30角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的

4、中点恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.七、课后作业：P46：练习1、（1）、（3）2、3、（1）、（2）、（4）