解直角三角形PPT.ppt

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1、第一章　直角三角形的边角关系第四节解直角三角形会宁县丁沟初级中学何志伟1、理解解直角三角形的概念2、学会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCcba知识回顾直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：回顾a2＋b2＝c2（勾股定理）；ABabcC∠A+∠B=900在图中的Rt△ABC中：（

2、1）根据∠A＝60°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？新知探究：ABC（2）根据AC＝，斜边AB＝2，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？一角一边两边两角（3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?不能你发现了什么ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：由我们的探究过程可知，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．

3、知识归纳:什么是解直角三角形？（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,两边一角一边例题讲解随堂练习在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角精确到1°）（1）已知a=4，b=8（2）已知b=10，∠B=60°（3）已知c=20，∠A=60°要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安

4、全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？问题解决4由此可以归结为：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．分析：问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m所以BC≈6×0.97≈5.8由计算器求得sin75°≈0.97ABαC由得对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题

5、，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数由于利用计算器求得：a≈66°因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66°由50°＜66°＜75°可知，这时使用这个梯子是安全的．ABCα解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角解直角三角形：直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c由已知元素求未知元素的过程交流小结收获感悟