解二元一次方程组——代入消元法.ppt

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1、初一数学白小英如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？的价钱的价钱30的价钱的价钱6探究新知30的价钱的价钱6解：设一杯圣代为元，则一个全虾堡为元解：设一杯圣代为元，一个全虾堡为元y=x+6x+2y=30观察你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？x+2=30(x+6)探究新知y=x+6x+2y=30(x+6)②①将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做

2、消元思想。二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。转化把代入①解方程组②①y用含x的式子表示我发现：当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以直接代入消元。思考：具备什么特征的方程组可以直接代入消元？y=x+6x+2y=30下列方程组能通过直接代入消元吗？x=y+3y=x-3变形变形由①得由①得由②得由②得疑问：含y的式子表示x含x的式子表示y含y的式子表示x

3、含x的式子表示y需要变形同学们，你知道问题出在哪里吗？解：由①，得x=y+3③把③代入①,得y+3–y=3得3=3算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？②①教室里，小芳正在解方程组，此时：小芳抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形不用变，把①代入②变②，由②得y=3-2x变①，由①得y=3x-4变①，由①得x=3+y或y=x-3①②①②①②①②解二元一次方程组能力检验（1）（2）（3）（4）我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头?

4、学以致用——鸡兔同笼问题解：设笼中有鸡x只,有兔y只，得x+y=352x+4y=94请同学们自己解这个方程组！你能列二元一次方程组解决吗？1.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。2.已知，求和的值.知识拓展31课堂小结解二元一次方程组的一般步骤是什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？变代求代二元一次方程组一元一次方程消元把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,即x=….或y=….的形式代入另一个方程，实现消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程求出一个未知数的解求出另一个未知数的解写写

5、出方程组的解并检验1.2.代入法如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.选做题基础题书P97习题8.2第1，2题友情提示：作业整洁字体工整步骤完整布置作业二元一次方程组一元一次方程消元1.解方程组