代入消元法解二元一次方程组.ppt

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1、6.2二元一次方程组的解法(3)学习目标1.学会并掌握二元一次方程组的解法之二---------加减消元法2.体会“消元”思想，即“二元”转化成“一元”x+y=150y=2x①②解：把②代入①得：x+2x=1503x=150x=50把x=50代入②得:y=100所以原方程的解为x=50y=100自主探究你还有别的解决方法吗？解：把②变形得：2x-y=0③③+①得：3x=150x=50把x=50代入②得:y=100所以原方程的解为:x=50y=100你觉得哪种方法更顺手？解方程组2x+3y=60①5x+3y=96②做一做解：把②变形得：把③代入①得:2x+(96-5x)=60x=12把

2、x=12代入③得：y=12所以原方程的解为③x=12y=12解：方程②-①得：3x=36x=12把x=12代入②得：y=12所以原方程的解为x=12y=12哪种方法更简洁？将方程组中两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法.简称加减法．加减消元法实际上是把二元一次方程组通过加减、消元转化为一元一次方程当方程组中的两个方程含未知数的项的系数相等或互为相反数时，常用加减法来求解用加减消元法解下列方程组（1）①②解：①+②得:2x=132x=66把x=66代入②:y=62原方程组的解是①②（2）解：将方程②两边乘以2，

3、得:4x-2y=2③解得:x=1把x=1代入②:解得:y=1因此原方程组的解是练习①+③得:7x=7(3)(4)①②①②解：方程②×2得:6x+2y=14③③-①得:x=3把x=3代入②得:y=7－3×3＝-2原方程组的解是解：方程①×3得:9x-3y+3=0③③+②得:11x=0解得:x=0将x=0代入①得:y=1原方程组的解是X=3y=-2解法指导1.二元一次方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等（或互为相反数）时，可把两个方程直接相加（或相减），化成一元一次方程，然后求解。2.二元一次方程组中的两个方程每一个未知数的系数都不相等（或不互为相反数）时，可把其中一个方程进行变形，

4、变成有一个未知数的系数（相等或互为相反数），再相加（或相减），化成一元一次方程，然后求解。练一练解方程组：⑴3x+4y=7①5x-2y=3②2x+3y=11①5x-2y=18②⑵5x+6y=7①2x+3y=4②⑶巩固提高1.二元一次方程的正整数解有———个.2.关于x、y的二元一次方程组当x=-1时，k=————.3.已知是方程的解，试求：代数式6a+3b+2的值2x+3y=155x-2y=3kx+y=0x=ay=b2x+y+3=02-4-7巩固提高4.二元一次方程组的解是则m=________,n=_______.5.关于x,y的方程组和的解相同，则a=_____,b=______

5、_.5mx–6ny=2nx+my=82x+5y=-6ax-by=-4X=2y=13x-5y=16bx+ay=-8巩固提高6.在代数式中，当x=2时，y=1;当x=3时，y=3.（1）求k、b的值.（2）当x=5时，y的值是多少？（3）当y=-2时，x的值是多少？y=kx+b小结与收获代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法．2通过代入或加减“消元”，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，体现了数学中“化归”的思想．选择适当的方程进行变形，是解二元一次方程组的关键．方程组中未知数项的系数是±1时，常用代入法；未知数项的系数相等或互为相反数时，常用加减法.作业：课本习题1、2

6、、3、4题.再见