考点强化课 以不等式(组)为背景的应用.ppt

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1、以不等式(组)为背景的应用考点强化课例12015年5月20日是第15个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如表)．考查角度一列一元一次不等式解应用题答案规律方法信息1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他；2.快餐总质量为400克；3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？解设这份快餐含有x克的蛋白质，根据题意，得：x＋4x≤400×70%

2、，解得：x≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质．利用列不等式解决实际问题，其关键是看清题中的“超过”、“不足”、“大于”、“小于”、“不低于”、“不少于”等反映数量关系的词语．解题的关键是仔细审题，找到不等关系，列出不等式或不等式组，问题便迎刃而解．规律方法练习1蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？答案青菜西兰花进价(元/市斤)2.83.2售价(元/市斤)44.5解设批发青菜x市斤，西兰花y市斤

3、，即批发青菜100市斤，西兰花100市斤时，一共能赚：100(4－2.8)＋100(4.5－3.2)＝120＋130＝250(元)．答：当天售完后老王一共能赚250元．(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(精确到0.1元)答案解设给青菜定售价为a元/市斤，根据题意得：100(1－10%)×(x－2.8)＋100(4.5－3.2)≥250，解得：x≥4≈4

4、.1.答：给青菜定售价为不低于4.1元/市斤．考查角度二与一元一次不等式的解相关的问题分析去分母得：3(x＋1)＞2(2x＋2)－6，去括号得：3x＋3＞4x＋4－6，移项得：3x－4x＞4－6－3，合并同类项得：－x＞－5，系数化为1得：x＜5，故不等式的正整数解有1、2、3、4，共4个．A.1个B.2个C.3个D.4个D规律方法答案分析本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．规律方法练习2答案考查角度三列一元一次不等式组解应用

5、题例3某公交公司有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求解答下列问题：答案(1)用含x的式子填写下表：车辆数(辆)载客量(人)租金(元)Ax45x400xB5－x解30(5－x)；280(5－x)答案(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；答案(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方

6、案．规律方法答案规律方法方案①，A型客车3辆，B型客车2辆，租车费用为：400×3＋280×2＝1760(元)；方案②，A型客车4辆，B型客车1辆，租车费用为：400×4＋280×1＝1880(元)．∵1760＜1880，∴最省钱的租车方案是方案①.答：符合题意的租车方案有两种：①A型客车3辆，B型客车2辆；②A型客车4辆，B型客车1辆．最省钱的租车方案是A型客车3辆，B型客车2辆．规律方法不等式(组)的应用问题中要充分利用题中的“至少”、“不超过”、“最大”等关键词语，找出题中的不等关系(或隐含的不等关系)，列出不等式(组

7、)．有时解出不等式(组)后，还需根据题中条件或实际情况，适当取舍，选出符合题目要求的答案．规律方法