微专题 三角函数题型归纳 2公式简单运用.doc

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1、有型有法--掌握题型，掌握方法，掌握套路题型一公式基本运用•一不变应万变【例题1](1)已知角a终边经过点P(-5,-12),则山加的值是.2n2/rpc£/CO?j■(2)在直角坐标系中，若角a的终边经过点'丁’，则5切("弋)=H4=——,01,则sin20=ae,贝!1cos(a-71、<2丿3(6)己知cos。方,(7)sin(n•&)=2sin[—+0已知1丿2在哪呵的值为(8).己知aE1771则恥盲)s唇迺(9).已知10,cos(2

2、a+—

3、则I6丿的值为(10).己知心(0，兀),且tana=2,则cos2cr+cosa=【强化练习】4cosa=——若5,a是第三象限的角，则2sin(n一a)=——aG已知3徂1-2.3.ae时』己知1()3"=3cos(2tt+0)sinla-^I4-,0]2丿，则tcm(27r_a)=tan(2a+-)则4=4.已知s加°7cosa=一已知9,且a是第四象限角，则5.71P

4、<-2,贝]sin20=nsrn(cr-—)=ae已知4ntan(a+tt)=-cos(a+-)=3,则47.己知角Q的终边经过点(m-2m),其中m工O^ijsma+cosa等于考向二公

5、式灵活运用™公式也善变，你善变吗?45y=-xy=x【例2】（1）由射线3（x>0）逆时针旋转到射线12（x<0）的位置所成角为0,贝\cos0=。3sina=一（2）.在平面直角坐标系xoy中，角匕与角〃均以。尤为始边，它们的终边关于y轴对称，若5,则Sin"的值aG(3).已知42/TTcos2a=-sma+—=5,则k4丿sinlO=一(4).己知3,tan2则【强化练习】1.已知:U丿3…tan(«-^)=——,贝Ocosa-—4、的sin(7T-a)=—.442.若5/5lijsma-cosa的值为参考答案y12tana=-==——x匚5【例1】（1）［由

6、角Q终边经过点卩（-5-12）,根据三角函数的定义可知7'（2）由题意，角Q的终边经过点P(—,一-)I227r=OP=则2=1sin（n-a）=sina=-,由三角函数的定义和诱导公式得r(3)nsin^--a)=cosa=(4).1sina=-因为3,所以33424sina=一sin2a=2sinacosa=2x-x(——)=5-5v57259••9221822817cosa=1一sina=1・—=_*•••cos2a=cosa-sina=—■—99999sine=-,:,0是第一或第二象限角，sinO-cos3>,:.cos3

7、=T=2诚罰=-H(6)*.*cos«=—,ae70,—，/.sina=Jl-cos%=J1-(7丿4^3〒、71a371.71=cos6rcos—+sinasm—33+婕x迺聖727214（7）:由条件整理得:sin°二2cos°,sinO即cos°=2,则tan°=2,1-tcmO_1-2_11+tanO1+23⑻:因为“g）sina=17所以COSa二二4^/1717sina1tana=所以cosa44-所以tana一131+tana5dae(9)•••1(),52_4c阿3何32sinza=Isinacosa=2xx=-cos2(p=1-2sina=1-2x101

8、05,屮&141B4福-310=——cos2a——sinZa=——xx-=222525cosa=—（10）.根据题中的条件，可得Q为锐角，根据^na=2f可求得5,22丽V5-3cos2a+cosa=2cosa+cosa一1=1=而555【强化练习】4cosa=——1.由5,a是第三象限的角，所以・3sina=——9sina-^4=——sinaosa=22(34X(~5+5z、22sin(7r-a)=——sina=——aE2-•3-3…•••••7T?°752乔cosa=——tana=B,则5.2铸tan(2n-a)=—^―••tan^Zn一a)=一tana•5时=迺5

9、"也1()1()743•••cosla=1-2sina=-,sin2a=2sinacosa=-55siriAa3(titan2a==—•••tan2cr+—=cos2a44/e+14=71一tan2a31——4tan2a+1cosOcosO=3cos(2兀+0)=3cos64.因为CM,所以n12J2<-sinO=-,cosQ=又2,故*33,所以sin20=2sinOcosO=2x-x—=—3cosa=1-sina=-Jl-cos2a5.V9,且口是第四象限角，V4羽~9~sin4tan(a+兀)=-tana=一