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《直角三角形边角之间的关系 复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学习目标：1.进一步理解锐角三角函数的概念，并能够通过实例进行说明.2.能够进行含有30°、45°、60°角的三角形函数值的计算.3.能够借助计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知三角函数值求出相应的锐角回味无穷回顾,反思,深化小结拓展1.锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角(逆向思维)1.计算:(1)sin45°-cos60°+tan6°;(2)si
2、n230°-cos230°-tan45°.算一算2.用计算器求下列各式的值:(1)sin23°5′+cos66°55′;(2)sin14°28′-tan42°57′.复习题A组3.根据条件求锐角:(1)sinA=0.675,求∠A;(2)cosB=0.0789,求∠B;(3)tanC=35.6,求∠C.练一练4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;(3)已知c=8,∠A=45°,求a及b.5.已知
3、cosA=0.6,求sinA,tanA.点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识解决。点拨：画个直角三角形试一试!复习题A组6.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽(结果精确到1m).QTP┙500点拨：利用三角函数知识可以直接解决。河宽约151m。想一想2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=90°.直角三角的边角关系1、直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.b
4、ABCa┌c4、互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.5、特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数知识小结bccosA=sinB=tanA＝absinA=cosB=ac6、如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，求AD的长。CDAB点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tan∠DBA＝，所以可以过点D作DE⊥AB于E，把
5、∠DBA放于Rt△DBE中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt△的性质，此题就不难解答了。1515E7、阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积。(结果精确到0.01m2).30m50m20m50m60°60°点拨：注意到图中有两个特殊角都是600，而且四边长度都知道，因此，可以作一条对角线把四边形分成两个含600的三角形，然后分别利用三角函数求出两个三角形中50m边上的高,问题就解决了。8、如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,
6、爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).点拨：把已知条件标注在图中，发现△DBA是等腰三角形，则可得DB=DA=30m，用三角函数算出BE=15m，则BC=45m；再利用三角函数算出AC≈25.98m10.某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量.已知山顶上有一座九层佛塔AB高约45m,如图,他们在山脚停车场选择了一点D,测得塔顶A的仰角为67°,塔底B的仰角为65°根据以上数据计算这座山BC的高度.(结果精确到1m,参考数）据:sin65°=0.
7、91,sin67°=0.92,cos65°=0.42,cos67°=0.39,tan65°=2.15,tan67°=2.35)ABCD9、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多长时间内卸完货物?点拨：台风中心在AC上移动
8、，要知道B处是否受影响，只要求出B到AC的最短距离并比较这个最短距离与200的关系，若小于或等于200海里则受影响，若大于200海里则不受影响。B处会受到影响。（2）要使卸货过程不受台风影响，就应在台风中心从出发到第一次到达距B200海里的这段时间内卸完货，弄清楚这一点，再结合直角三角形边角关系，此题就不难得到解决。该船应在3.8时内卸完货物。C北西BA知识回顾实际问题情境锐角三角函数的意义锐角三角函数的计算30°，45°，6
