相似三角形判定定理的证明.ppt

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1、相似三角形判定定理的证明镇隆第一中学余春燕两角对应相等，两三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.回顾与复习知识要点两角对应相等，两三角形相似.角角AAA′B′C′ABC那么，△ABC∽△A′B′C′.√如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究1你能证明吗？可要仔细哟！解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴AB:AC=AD:AB,∴AB2=AD·AC.∵AD=2,AC=8,∴AB=4.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求A

2、B.应用知识要点两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.边角边SAS√A1B1C1ABC那么，△ABC∽△A1B1C1.如果∠B=∠B1，探究2你能证明吗？可要仔细哟！不会思考如果这两个三角形一定会相似吗？应用解：（1）∽两个三角形的相似比是多少？已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA，AD=应用知识要点那么，△ABC∽△A′B′C′.A′B′C′ABC三边对应成比例，两三角形相似.边

3、边边SSS√探究3如果任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.画一画求证:△.∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽例1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证:PA·PB=PC·PD.ABCDPO证明:连接AC、BD.∵∠A、∠D都是CB所对的圆周角,⌒∴∠A=∠D.同理:∠C=∠B.∴△PAC∽△PDB.即PA·PB=PC·PD.新知应用一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角

4、形相似.3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.二、相似三角形判定定理的应用2.三边对应成比例,两三角形相似.小结习题4.9知识技能第2，3题作业布置