用因式分解法求解一元二次方程 .ppt

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1、第二章一元二次方程2.4用因式分解求解一元二次方程法(1)前进路中学张小灯2016.09.27你能解决这个问题吗?一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可

2、以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法用因式分解法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).因式分解法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;例题欣

3、赏☞1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.学习是件很愉快的事淘金者你能用因式分解法解下列方程吗?这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其他方法?动脑筋争先赛1.解下列方程:想一想先胜为快一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.解下列方程独立作业独立作业独立作业解下列方程独立作业回味无穷当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分

4、解的知识,理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结拓展作业布置必做题:课本:P48.1选做题:课本:P48.3课后思考:如何选择合适的方法解一元二次方程?

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