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《二次函数y=ax2+k的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【一】学习目标：1．会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．通过图象，了解二次函数y＝ax2＋k的性质，并能解决简单的实际问题；3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．2.2.2二次函数的图象和性质y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=a
2、x2(a≠0)的形状是由
3、a
4、来确定的,一般说来,
5、a
6、越大,抛物线的开口就越小.y=x2+1xy0-4-3-2-11234108671-123549y=x2-1在同一坐标系中画出函数y=x2，y=x2+1与y=x2-1的图象.………105202510…3210-1-2-3xy=x2+1………830-1038…3210-1-2-3xy=x2-1思考探究：1.利用表格或图象观察，任意点的坐标是否满足（x，y）→(x，y+k)；2.能不能从图象变换角度找到y=x2+1，y=x2-1与y=x2的关系；3.对照y=x2的
7、图象及特征，写出y=x2+1与y=x2-1的图象特征（从开口方向、对称轴、顶点坐标、极值和增减性五个方面）。y=x2+1xy0-4-3-2-11234108671-123549y=x2+1抛物线y=x2+1的开口向上，对称轴为y轴,顶点坐标为(0,1)抛物线y=x2-1的开口向上，对称轴为y轴,顶点坐标为(0,-1)抛物线y=x2+1由抛物线y=x2向上平移一个单位得到.抛物线y=x2-1由抛物线y=x2向下平移一个单位得到.二次函数y=ax2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+k(
8、a>0)y=ax2+k(a<0)（0，k）（0，k）y轴（直线x=0）y轴(直线x=0)向上向下当x=0时,最小值为k当x=0时,最大值为k在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：（a>0）（a<0）1.抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最____值是_____.2.抛物线y=9x2-1与y轴的
9、交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_______________.3.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.4.抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2向_____平移____个单位得到的.5.抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=______.下y轴(0,5)高大5(0,-1)(-1/3,0)或(1/3,0)y=x2+3下3-1/4知之者不如好之者，好之者不如乐之者。1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=x2+1y=x2x1
10、234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y=x2y=x2-1
