数值分析大作业(一).doc

《数值分析大作业(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数值分析大作业一、算法方案:!•求入，兄501和几S81）首先根据幕法求出按模最大的特征值lamdSOl,然后根据lamdSOl的值进行原点平移示同理根据幕法求出另一特征值lamdl，比较两个值的大小，数值小的为所求人，大的为久細。其中由于A屮零元索较多，为节省存储空间，并且由于A矩阵的特殊性，现将A的对角线元素存储在一维数纟Fldiagonal_elements[NMS]屮‘再将diagonal_elements[NMS]数纟H元素和b,c值导入5X501的矩阵lntermediate_matrix[r+s+l][NMS]屮。2）使用反幕法求入，其屮涉及到解线性方稈组。由于A为带状

2、线性方稈组，先将压缩后的矩阵lntermediate_matrix[r+s+l][NMS]ffl^TLU分解，然示采用三角分解法解带状方程。2、求与山=+k气占最接近的特征值A.:根据儿（k“2"39）的值进行原点平移后使用反幕法依次求出与数“战接近的特征值4。3.cond(A)2和detA的求法:1）cond（A）2=f其屮iamd50和入分别是有幕法和反幕法求出的按模最大和最小的特征值。2）利用步骤1中得到的lntermediate_matrix[r+s+l][NMS]的分解矩阵L—U矩阵，其中L为单位下三角矩阵，U为上三角矩阵，后者的主对角线元素Z积即为detA,及矩阵In

3、termediate_matrix[r+s+l][NMS]的第三行元素的乘积即为detA。二、计算结果:熏藉鑑勰礬疊蠶怒control_elenentl=-l,070011361487e^001control_elenentl=9.?24634101479e*000啻69次迭代过程后反幕法求解岀的与原点平移量0•0000000000006*000取接逬的特征值为-5.557910794230e-003茫辭迂列式值detA=2.772786141752e*118矩阵A的二范薮条件下的条#^cond2=1.925204e*003兽6次迭代过程后反幕法求解岀的与原点平移量-l.018

4、949492196e.001蔗接逬的特征值为-1.018293403315e*001事兰哒迭代过程后反幕法求解岀的号原点平移量-9•678876229054,000-^=-lKIx7Pc■-c「ncricz*rccc_•ccc第6次迭花击为-9•585707267003e+000专反幕法求解岀的与原点平移量-9•1682575361458*000•771一Q-4*79^7949^998^-t-ARA专良幕法求解岀的与原点平移量-8.657638843237e*000E值为-8.652284007898e+000叢接近的祟簣佃砌；迭代过程后反幕法求解岀的与原点平移量-8.1470201

5、50328e*000巖接迸的特征比丄籌L5次迭厂:'二巖接赃甬帰征叢接近曲寺彳云靈接近的绩您里2兰次迭疋过畫接岳削坤延蛋空次迭代过星接近鼬養接近的持征蚩诃啡迭代过程»«署犍?M黔3蠹接近朋If为73第冉次迭9弋过第“次迭代弋过薯肌次迭弋过程后畫接懑臨:觀为T最接近的賛征直一蚤価次迭疋过程后Bitt7j-8.093483808664e*000程后反幕法求解岀的与原点平移量-？・636401457419e^000）直为-7•659405407692©*000程后反幕法求解岀的与原点平移量-7.125?82764510e>000'直为一7・^9684648691e・000程后反幕法求解岀的

6、与原点平移量-6.615164071602e^00017h-6.611764339397e*000理后反幕法求解岀的与原点平移量-6.104545378693e*000'直为-6.066103226595e+000程后反幕法求解岀的与原点平移量-5•593926685784,000，直为-5.585101052628e*000程启反幕法求解岀的与原点平移量-5.083307992875e*000喳为-5・114083529812小00琨后反幕法求解岀的与原点平移量-4•522689299966°*0001/9-4.578872176865c+000二后反幕法求解岀的与原点平移量-4•

7、0620?0607058e*000为-4・0964力948164“000呈后反幕法求解岀的与原点平移量-3.551451914149e*000.554211215751e+000反幕法求解岀的与原点平移量-3•040833221240e*000.041090018133e*000反幕法求解岀的与原点平移量-2.530214528331e*000^-2.536015417393e^0007反幕法求解岀的与原点平移量-2.019595835423e>000勺一