《数值分析》一作业

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1、1、设下列各数均为经过四舍五入后得到的近似值，试求各数的绝对误差限和相对误差限。a=3580=0.3580×104, 绝对误差限:104-4=0.5,相对误差限10-4b=0.00476=0.476×10-2绝对误差限:10-2-3=0.5×10-5,相对误差限10-3+1=0.00125c=2958×10-2=0.2958×102绝对误差限:102-4=0.5×10-2,相对误差限10-4+1=0.00025d=0.1430×10-8绝对误差限:10-8-4=0.5×10-12,相对误差限10-4+1=0.0005 2、已知是经过四舍五入后得到的近似值

2、，问有几位有效数字？解：e(a+b)=e(a)+e(b)<0.00005+0.0005=0.000552位有效数字     e(a×b)=e(a)b+ae(b)=0.00005×0.978+1.2031×0.0005            ≈0.000049+0.0006=0.000642有效数字3、计算球的体积，为使其相对误差限为1%，测量半径R时，相对误差最大为多少？解：