《二次函数图像》关于a、b、c的符号判定.ppt

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1、西安市高陵区鹿苑大学区微课大赛学校：姬家二中教师：葛昭昭学科：数学年级：九年级教材版本：北师大版课名：二次函数图像(与a、b、c有关的符号判定)二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，试判断下面项目的符号：（1）a（2）b（3）c（4）b2-4ac（5）2a+b（6）2a-b（7）a+b+c（8）a-b+c（9）4a+2b+c（10）4a-2b+c→由抛物线的开口方向决定→由对称轴位置决定，与a“左同右异”→由抛物线与y轴的交点决定→由抛物线与x轴的交点个数决定。→由抛物线的对称轴与1比较→由抛物线的对称轴与-1比较→由抛物线当

2、x=1时y所对应的数值→由抛物线当x=-1时y所对应的数值→由抛物线当x=2时y所对应的数值→由抛物线当x=-2时y所对应的数值b的判定：因为对称轴的表达式为：-b/2a所以当对称轴在y轴左边的时候-b/2a<0即：b/a>0,那么a,b同号，反之当对称轴在y轴右边的时候-b/2a>0,即：b/a<0,那么a,b异号简称“左同右异”返回c的判定：因为在y=ax²+bx+c中，当x=0时y=c即，函数图像与y轴的交点即为c的值。返回b2-4ac的判定：因为函数y=ax²+bx+c，当y=0时，ax²+bx+c=0即二次函数变形为一元二

3、次方程，那么解方程求出来的x的值即为二次函数图像与x轴的交点，那么交点的个数以及是否有交点，就转化为求方程的解，那么由根的判别式我们可以知道，有几个解就有几个交点，没有解就没有交点,两个相同的解就是一个交点。返回2a±b的判定：因为我们知道对称轴的表达式为-b/2a那么当对称轴大于1，且a>0,即-b/2a>1,则2a+b<0;那么当对称轴小于1，且a>0,即-b/2a<1,则2a+b>0返回a±b+c的判定：由y=ax²+bx+c我们知道，若要求a±b+c的值，我们可以发现是将方程左边的x带值即可：当x=1时，y=a+b+c,也就

4、是当x=1时，y所对应的值即为a+b+c的值；当x=-1时，y=a-b+c,也就是当x=-1时，y所对应的值即为a-b+c的值；返回4a±2b+c的判定：由y=ax²+bx+c我们知道，若要求4a±2b+c的值，我们可以发现是将方程左边的x带值即可：当x=2时，y=4a+2b+c,也就是当x=2时，y所对应的值即为4a+2b+c的值；当x=-2时，y=4a-2b+c,也就是当x=-2时，y所对应的值即为4a-2b+c的值；返回随堂练习：谢谢