数学华东师大版八年级上册提公因式法进行因式分解.ppt

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1、提公因式法因式分解1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式(1)平方差公式(2)完全平方公式回顾&思考☞计算下列各式:3x(x-1)=，m(a+b+c)=,(m+4)(m-4)=,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a做一做根据上面的算式填空:(1)3x2-3x=(2)ma+mb+mc=(3)m2-16=(4)x2-6x+9=(5)a3-a=3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)学习目标能区分整式

2、的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式．因式分解定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做多项式的因式分解.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?练习一理解概念(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?①ax－ay②m

3、a+mb+mc③2πR+2πr观察下列各式的结构有什么共同特点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）观察上述举例，分析并猜想：确定一个多项式的公因式时，要从和分别进行考虑。系数探索新知字母及其指数公因式的系数应取各项系数的最大公约数。系数公因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的。字母及其指数写出下列多项式各项的公因式：(1)

4、(2)(3)(4)牛刀小试如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232（1）3a2-9ab用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，用公因式去除这个多项式，所得商作为另外一个因式。第三步，将多项式写成两个因式乘积的形式。例1将下列各式分解因式：解：原式=3a(a-3b)例2把9x2－6xy+3xz分解因式.=解：3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz例3：–24x3–12x2+28x解：原式=若多项式的首项是负的，提公因式时常常连负号

5、一起提出，注意括号内各项都要变号。课堂练习1.把下列各式分解因式：2、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数作业课本45页练习第1题第2题（1）（2）