圆的解决问题 外方内圆外圆内方组合图形的面积.ppt

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1、人教版义务教育教科书圆的解决问题（圆的面积的综合运用）公主岭市大岭镇中心小学李美华一.创设情境二、探究新知怎样求出正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？只告诉两个圆的半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……二、探究新知从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。二、探究新知3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中

2、正方形的边长是多少呢？图（2）（×2×1）×2＝2（m²）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……二、探究新知上图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？下图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24c

3、m。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²）（1）解决问题。（2）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？20×15-3.14×5²=221.5(m2)答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5m2。（3）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少平方厘米？20

4、÷2=10（cm）3.14×10²-6×6=248(cm²)答：这个模型的面积是248cm².4/π在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。(4)．拓展练习4cm²9cm²16cm²25cm²0.25π2.25π4π6.25π4/π4/π4/π1cm²4/π1π正方形的边长1cm2cm3cm4cm5cm正方形的面积圆的面积面积之比采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。生活中的数学“方”与“圆“方”与“圆”是中国传统文化中的一对特有的概念,已经不是单纯的几何意义，它蕴含着东方文化的精神和独

5、特的空间意识。圆形象征圆融智慧，包容和谐；而方形则代表真诚执着，法理合一。外圆内方的形状警示世人，要取得成功并经久不衰，需要智慧真诚和通情达理。“天圆地方”成了做人做事的准则。。谢谢观看