外方内圆与外圆内方组合图形的面积计算教学设计

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1、外方内圆与外圆内方组合图形的面积计算教学设计教学内容：教材69---70页及做一做教学目标：1.进一步巩固圆的面积公式，会计算组合图形的面积。2.能根据圆环的计算公式正确计算出圆环的面积。3.培养灵活、综合运用知识的能力，解决问题。教学重点：利用圆的面积公式解决有关实际问题。教学难点：计算组合图形的面积。教学过程：一、复习导入1.计算圆环的面积外圆的半径是4米，内圆半径是2米，圆环的面积是多少？2.情境导入（PPT出示）我国古代建筑中也有组合图案的设计，请同学们欣赏这几幅图。（2、3幅图）出示：说一说：这两种设计有什么联系和区别?师：这样的组合图形就是我

2、们今天所学的新内容：“外方内圆”与“外圆内方”组合图形的计算（板书课题）二、探究新知，解决问题（1）（PPT出示“外圆内方”图）图中圆的半径为1m，你能求出正方形与圆之间的部分面积吗？引导：已知圆的半径为1m，求的是：蓝色部分面积板书：S蓝=S正—S圆S圆=3.14x1²=3.14(m²)正方形的面积呢？边长知道吗？怎么求边长？（引导：圆的直径就是正方形的边长，则d=2m=正方形边长）S正=2²=4(m²)S蓝=S正—S圆=2-3.14x1²=0.86(m²)(2)（PPT出示“外圆内方”图片）师:这幅图和原来做的第一幅有什么不同？（外面是圆的，里面是方

3、的）同样已知圆的半径为1m,求的是：蓝色部分面积？板书：S蓝=S圆—S正（师：图中正方形的边长是多少？不知道正方形的边长，只知道圆的半径，那么边长怎么求？）引导：（把正方形可以看成两个三角形）两个三角形的面积就是正方形的面积。1.三角形的底是圆的直径。底=2m2.三角形的高是圆的半径。高=r=1mS蓝=S圆—S正=3.14x1²--(2X1÷2）x2=1.14(m²)三、回顾反思，理解算法（出示PPT）师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样？板书：左图：外方内圆：（2r）²--3.14r²=0.86r²右图：外圆内方：3.14r²--(2rxr÷2)x

4、2=1.14r²三、拓展练习，强化认识出示习题四、畅谈收获这节课你学会了什么？六、图片欣赏