正比例函数22讲课用.ppt

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1、14.2正比例函数回顾：1、函数研究的是：______________2、函数的表示方法：_____________________变量之间的关系解析式法、列表法、图像法正比例函数今天我们研究一类具体的函数：定义、解析式图像、性质讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化.解：C=2πr.（2）一只燕鸥每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位:天）的函数。解：y=200x（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：

2、h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）C=2πr（2）y=200x（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrC200xy0.5nh－2tT归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考这里为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正

3、比例函数做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？想一想：你能举一个成正比例函数关系的例子吗?练习1、下列函数中，是正比例函数的是？⑴y=-3x⑵y=⑶y=2x-1⑷y=⑸y=x⑹y=0.2x2、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。4、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为1y=-5x3、若，(k0)则它（是或不是）是正比例函数5、y=（m-4）x若函数是关于的正比例函数，则m画出下列正比例函数的图象：⑴y=2x⑵y=-2x实例演练xy-3-2-10123-6-4-20246Xy-3-2-101236420-2-4-6(2)（1）1230-2-4-6

4、246-1-2-3y=2xy=-2xxy画一画xy观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升三、一下降二、四函数名称函数解析式函数图象的形状函数图象的位置函数性质K>0K<0K>0K<0正比例函数y=kx（K0）位于第三、一象限位于第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小xy在同一坐标系中画出与的图象。知识清单xyxy函数名称函数图象的形状函数图象的位置过（0，0),（1，k）的一条直线y随x的增大而减小函数解析式函数名称函数图象的位置y随x的增大而减小巩固新知1、关于函数y

5、=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）。B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小。D、不论x为何值都有y<0。2、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（）。3、若函数为正比例函数，则m=(),n=().4、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）。在正比例函数中，y随x的增大而（）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。6、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（）。7、函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。Cy=2x-1

6、2增大减小y=-6x一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．归纳怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？记忆口诀正比例函数图直线，K正三一负二四；K正左低右边高，同大同小如爬山；K负左高右边低，一大另小下山峦。作业1、必做题：120页习题14.21、2题2、选做题某函数具有下面的性质：１．它的图象是经过原点的一条直线．２．y随x增大反而减小．请你举出一个满足上

7、述条件的函数，写出解析式，画出图象．