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时间:2020-03-01
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1、7.2.2三角形的外角焉耆县二中谢桂春2、在ABC中,(1)∠C=90°,∠A=30°,则∠B=;(2)∠A=50°,∠B=∠C,则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度?知识回顾3、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=,∠B=∠C=40°60°80°65°60°三角形的内角和等于180度ABCD三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.画图并思考:画一个△ABC,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?ABCDE看一看:算一算:若∠A=55º,∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数
2、.并说出你的理由.探究?图中哪些角是三角形的内角,哪些角是三角形的外角?⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°通过上题的计算,你发现∠ACD,∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语言说一说.想一想:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论:三角形的一个外角与它相邻的内角互补。∠ACD∠A(<、>);∠ACD∠B(<、>)结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么?把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3>>求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠
3、1=∠1=∠1=90º85º95ºABC123方法1方法2三角形的外角和等于360°∠1+∠2+∠3=?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2+∠ABC=180°∠3+∠ACB=180°三个式子相加得到∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540°而∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∠1+∠2+∠3=360°∠1+∠BAC=180°解:三角形的外角和等于360°判断题:1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。()2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。()3、三角形的一个外角等于两个内角的和。()4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。()5、三
4、角形的一个外角大于任何一个内角。()6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。()练一练练一练已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°,20°,30°,求∠1的度数B321ACDE练一练如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,求∠A与∠EBC的度数.ABCDE∟⌒35°⌒⌒小结1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360度。作业:教科书76页第5、6题
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