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《计算机应用数学 高职计算机大类专业基础 赵战兴 第10章 数学软件MATLAB ppt 10 1 2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10章数学软件MATLAB10.1MATLAB基础知识10.1.4矩阵及其运算3矩阵及其运算矩阵的生成：直接输入[123；456；789]冒号、函数矩阵元素的读取：Ａ（ｉ，ｊ）矩阵的第ｉ行，ｊ列元素Ａ（ｍ：ｋ：ｎ，ｕ：ｖ：ｗ）Ａ（ｉ，：）矩阵的第ｉ行元素Ａ（：，ｊ）矩阵的第ｊ列元素Ａ（ｉ:ｊ，[c1c2c3c4]）矩阵运算：矩阵与常数的四则运算矩阵之间的四则运算左除：AB=A-1*B、右除:A/B=A*B-1矩阵的乘幂运算mpower(A,x)=A^x思考：如果是是数组呢？4特殊矩阵零矩阵和全1矩阵的生成ones(n
2、)，ones(m,n)zeros(n)，zeros(m,n)单位矩阵eye(n)，eye(m,n)主对角线全为1，其他元素全为0特殊矩阵对角矩阵的生成（diag）A=diag(V,K)V为一个向量，K为向量偏离主对线的列数，K=0时表示V为主对角线，K>0时表示V在主对角线以上；K<0时表示V在主对角线以下diag(V)=diag(V,0)PS:如果是diag(B,K),B为矩阵特殊矩阵随机矩阵的生成rand(n),rand(m,n)0.0,0.1之间均匀分布randn(n),randn(m,n)正态分布N(0,1)魔术
3、矩阵的生成magic(n):方阵，每一行，每一列及对角线的元素之和相同。特殊矩阵pascal矩阵的生成A=pascal(n):对称的正定阵，A(i,j)=A(i-1,j)+A(i,j-1)pascal三角形其实是由二项式系数组成特殊矩阵范德蒙德矩阵的生成A=vander(V)A(i,j)=V(i)n-jHilbert矩阵A=hilb(N)A(i,j)=1/(i+j-1)反Hilbert矩阵A=invhilb(N)A(i,j)=1/(i+j-1)矩阵性质满秩矩阵求逆：inv(A)rref（[A,eye(n)]）:减少行成梯
4、最简形式求逆矩阵广义逆矩阵（伪逆矩阵）：piv(A)PAP=P,APA=A矩阵与线性代数求行列式值det(A)特征值和特征向量[v,d]=eig(A)d为特征值组成的对角阵，v为每个特征值对应的特征向量。多项式创建多项式：P(1)Xn+P(2)Xn-1+…+P(n)X+P(n+1)直接输入系数向量创建多项式：将系数向量转换为多项式：由多项式的根逆推多项式：>>P=[3501012]P=3501012>>y=poly2sym(P)；>>disp(y)>>roots=[-4-2+2i-2-2i5]>>p=poly(roots
5、)；多项式-表示、求值、根P(X)=P(1)Xn+P(2)Xn-1+…+P(n)X+P(n+1)矩阵表示P=[P(1)，P(2)，，…，P(n)，P(n+1)]poly2sym(P)sym2poly(P(X))poly(roots)多项式求值polyval(P,X)：X为向量或者数组，每个元素独立处理。polyvalm(P,X)：X为矩阵，符合矩阵的乘方运算多项式的根roots(P)多项式-表示、根例如，5阶多项式的系数向量为P=[1828586730]>>P=[1828586730];>>poly2sym(P)ans=
6、x^5+8*x^4+28*x^3+58*x^2+67*x+30>>symsy;>>PY=y^5+8*y^4+28*y^3+58*y^2+67*y+30;>>P=sym2poly(PY)P=1828586730>>roots(P)ans=-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i-3.0000-2.0000-1.0000多项式-求值>>x=1:6;>>polyval(P,x)ans=Columns1through51927802400609013440Column626712>>x=pascal(3);>
7、>polyval(P,x)ans=1921921921927802400192240026712>>polyvalm(P,x)ans=310072601307672601763031958130763195858302多项式-四则运算加法和减法对应系数加减乘法和除法乘法：conv(a,b)除法：deconv(a,b)>>U=[1357531];>>V=[142];>>C=U+V;???Errorusing==>plusMatrixdimensionsmustagree.>>C=U+[0000,[V]]C=1357673>
8、>W=conv(U,V)W=171933433723102>>X=deconv(W,U)多项式-求导、积分求导polyder(P):P为系数向量polyder(A,B):相当于polyder(A*B)积分polyint(P,K):K为积分步长polyint(P):相当于polyint(P,1)多项式-求导、积分>>s
