初三数学 二次函数图像与性质.doc

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1、二次函数图像与性质第一部分形如的图像与性质1．对于函数，下列说法正确的是（　　）A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大2．抛物线，，的共同特点是（　　）A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点3．在同一坐标系中，其图象与的图象关于x轴对称的函数为（　　）A．B．C．D．4．已知h关于t的函数关系式为，（为正常数，t为时间），则函数图象为（　　）　　　　　　　　　　Ａ

2、．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．5．对于（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（　　）A．a越大开口越大，a越小开口越小B．a越大开口越小，a越小开口越大C．｜a｜越大开口越小，｜a｜越小开口越大D．｜a｜越大开口越大，｜a｜越小开口越小6．二次函数的开口方向　　　　，对称轴为　　　　，顶点坐标为　　　　．7．函数与相比较，相同点是　　　　，不同点是　　　　．的图象与的图象的形状　　　　，开口方向　　　　．在同一坐标系中，两图象关于　　对称．8．把函数的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为　　　　．9．点A（2，a），B

3、（b，9）在抛物线上，则a=　　　　，b=　　　　．10．抛物线与直线相交于两点，其中一点的坐标为（1，4），则另一个点的坐标为　　　　．11．在同一坐标系中作出，与的图象，并指出三者的联系．12．把的图象向上平移2个单位．（1）求新图象的函数表达式、顶点坐标和对称轴；（2）列函数对应值表，并作函数图象；（3）求函数的最大值，并求对应的x值．第二部分二次函数的图像1．一个长方形的周长是8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示为（　　）　　　　　　　　　　Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ

4、．2．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（　　）　　　　　　　　　Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．3．二次函数的图象如图1所示，那么下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③；④＜0，正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是（　　）A．B．C.D．5．抛物线的顶点坐标是（1，），则b=　　　　，c=　　　　．6．把的图象向　　　　平移　　　　个单位得的图象，再向　　　平移　　　　个单位得的图象．7．

5、已知点在函数的图象上，则m=　　　　．8．二次函数中，，则其图象的顶点坐标在第　　　　象限．9．函数，当x　　　　时，y随x的增大而减小，当x=　　　　时，y有最　　　　值是　　　　．10．已知二次函数的图象过点A（c，0），且关于直线对称，则这个二次函数的函数表达式可能是　　　　（只要写出一个可能的表达式）．11．已知：y与x的关系如下表：x…0123…y…116323611…（1）在坐标系内以（x，y）为坐标描点，并用平滑的曲线将各点连接起来；（2）利用表中数值，先计算的值，然后写出y关于x的函数表达式．12．函数是y

6、关于x的二次函数．（1）若函数的图象开口向上，求函数的表达式，并说明在函数图象上y随x怎样变化？（2）在问题（1）中的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图2，抛物线与x轴交于A（，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的表达式；（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点P的坐标；（3）设（1）中抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在

7、，请说明理由．