初三数学 二次函数图像与性质.pdf

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1、2二次函数图像与性质6.二次函数y4x的开口方向,对称轴为,顶点坐标为.2222第一部分形如yax(a0)的图像与性质7.函数yx与yx相比较,相同点是,不同点是.yx的图221.对于函数y4x,下列说法正确的是()象与yx的图象的形状,开口方向.在同一坐标系中,两图象关于A.当x>0时,y随x的增大而减小对称.B.当x<0时,y随x的增大而减小28.把函数y3x的图象沿x轴翻折,所得图象的函数表达式为.C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大29.点A(2,a),B(b,9)在抛物线yx上,则a=,b=.2

2、12122.抛物线y4x,yx,yx的共同特点是()44210.抛物线yax与直线ykx1相交于两点,其中一点的坐标为(1,4),则另一个点A.关于y轴对称,开口向上B.关于y轴对称,y随x的增大而增大的坐标为.C.关于y轴对称,y随x的增大而减小22211.在同一坐标系中作出yx,yx1与yx1的图象,并指出三者的联系.D.关于y轴对称,顶点是原点2123.在同一坐标系中,其图象与y2x的图象关于x轴对称的函数为()12.把yx的图象向上平移2个单位.21212(1)求新图象的函数表达式、顶点坐标和对称轴;

3、A.yxB.yx22(2)列函数对应值表,并作函数图象;22(3)求函数的最大值,并求对应的x值.C.y2xD.yx124.已知h关于t的函数关系式为hgt,(g为正常数,t为时间),则函数图象为()22第二部分二次函数yaxbxc(a0)的图像A.B.C.D.1.一个长方形的周长是8cm,一边长是xcm,则这个长方形的面积y与边长x的函数关系2用图象表示为()5.对于yax(a≠0)的图象,下列叙述正确的是()A.a越大开口越大,a越小开口越小B.a越大开口越小,a越小开口越大C.|a|越大开口越小,|a|越小

4、开口越大D.|a|越大开口越大,|a|越小开口越小A.B.C.D.2x…3210123…2.在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数yaxc的图象大致为()y…116323611…(1)在坐标系内以(x,y)为坐标描点,并用平滑的曲线将各点连接起来;2(2)利用表中数值,先计算yx的值,然后写出y关于x的函数表达式.m23m212.函数y(m3)x是y关于x的二次函数.A.B.C.D.(1)若函数的图象开口向上,求函数的表达式,并说明在函数图象上y随x怎样变化?2(2)在问题(1)中的图象上是否存在一点P,使

5、其到两坐标轴的距离相等?若存在,求出3.二次函数yaxbxc的图象如图1所示,那么下列点P的坐标;若不存在,请说明理由.2b四个结论:①a<0;②c>0;③b4ac≥0;④<0,13.如图2,抛物线yx2bxc与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点.a正确的结论有()(1)求该抛物线的表达式;A.1个B.2个C.3个D.4个(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足24.把二次函数y3x的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对S8,并求出此时点P的坐标;△PAB

6、应的二次函数关系是()(3)设(1)中抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC2222的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.A.y3(x2)1B.y3(x2)1C.y3(x2)1D.y3(x2)125.抛物线y2xbxc的顶点坐标是(1,2),则b=,c=.12126.把yx3的图象向平移个单位得y(x2)3的图象,再2212向平移个单位得y(x2)1的图象.2227.已知点(m1,m)在函数yx2x的图象上,则m=.28.二次函数yax

7、bxc中,a0,b0,c0,则其图象的顶点坐标在第象限.229.函数y(x3)1,当x时,y随x的增大而减小,当x=时,y3有最值是.210.已知二次函数yxbxc的图象过点A(c,0),且关于直线x2对称,则这个二次函数的函数表达式可能是(只要写出一个可能的表达式).11.已知:y与x的关系如下表:

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