2020学年高一下学期第一次月考数学试卷.doc

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1、第二学期第一次月考试卷高一数学注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷，考生务必将自己的班级、姓名、考号、座位号填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．第Ⅰ卷(共60分)一、选择题（每题5分）1．在等差数列中，，，则（）A．25B．22C．12D．112．在ABC中，已知，则角为（）A.B．或C.D.或3．两数与的等差中项是（）A．B．C．2D．14.已知等差数列的前项和为，若，，则（）A．45B．90C．120D．755.在中，角，，的对边分别为若，，，则（）A．B．

2、C．D．6.在中，角，，的对边分别为若，，的面积为，则（）A．B．C．D．7.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和则使得达到最大值的是（）A.22B．20C.18D.168．在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形9．在中，角，，的对边分别为，，，已知∶∶∶∶，那么这个三角形最大角的度数是（）A．B．C．D．10.在锐角中，角所对的边分别为，若，，则的值为（）A．6B．3C．2D．2或311.中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么（）A．B．1

3、＋C．D．2＋12.已知数列满足，，则使成立的最大正整数的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分）13．在等差数列中，已知，则=.14.在中，若,那么角．15.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，推测第10行的第3个数字为_______．16．已知数列满足，若，则=　　　　．三、解答题17．(本小题满分10分)已知是一个等差数列且．（1）求的通项公式；（2）求的前n项和．18．(本小题满分12分)已知锐角三角形的角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的大小；

4、（2）若，，求的值．19．(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且=－62,=－75．（1）的通项公式及前项和；（2）

5、

6、+

7、

8、+

9、

10、+…+

11、

12、.20．(本小题满分12分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的北偏西且与该港口相距海里的处，并正以海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）为保证小艇在分钟内（含分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度

13、的最小值．21．(本小题满分12分)在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．22.(本小题满分12分)已知数列中，，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项．