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时间:2020-02-29
《平行线分线段成比例定理及应用.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.4探索三角形相似的条件(1)一、温故知新:1.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF2.相似三角形的性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形的对应边成比例.ABC3.当△ABC≌△A1B1C1时,相似比是多少?A1B1C1二、操作与思考:在有平行线的练习本上,任意画两条直线、,使它们与练习本上的平行线相交,如下图:ACFBE(D)BFCAD(E)????ABCDEFl3l4l5l1l2度量AB、BC、DE、EF的长度,那么与相等吗?ABCDEFl1l2l3abACFBE(D)BFCA
2、D(E)事实上,当时,可以得到,,,等等.ABCDEFl1l2l3ab你能用文字语言概括你的发现吗?∥∥3l1l2l基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.三、猜想与归纳:DFECABEDCBABACDE你会把上面的文字语言,对照图形语言,翻译成符号语言?试一试。练习1.根据上面的基本事实,我们得到下面的推论:平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所截得的三角形与原三角形相似.EDCBA用符号语言表示为:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.∴四、典例赏析例1如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,
3、AB=3,EC=1.求AD和BD.∴AE=3.解∵AC=4,EC=1,∵DE∥BC,∴∴AD=2.25,∴BD=0.75.∴△ADE∽△ABC.ABCDE典例赏析:例2如图所示,点D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF∥AC,EF∥BC.求证:OD∶OA=OE∶OB.证明:∵DF∥AC,OABCDEFEF∥BC,∵又一、基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(关键要能熟练地找出对应线段)二、基本事实的几种基本图形ABCDEFABCDEF五、反思提升EDCBA三、该基本事实在三角形中的应用
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