平行线分线段成比例定理及应用.ppt

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1、复习测试：1、如图，△ABC∽△ADE,则图中与∠BAD相等的角有。2、如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ABC∽△ADE，且DE=4,BC=12,CD=9,AD=3,求BE的长。6.4探索三角形相似的条件（1）九年级(下册)初中数学ABCDEFl1l2l3做一做：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．a6.4探索三角形相似的条件（1）b想一想：操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？ABC

2、DEFl1l2l36.4探索三角形相似的条件（1）ab议一议：如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？ABCDEFl1l2l36.4探索三角形相似的条件（1）bACFBEl1l2l3（D）baaBFCADl1l2l3（E）ba事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到基本事实：ABCDEFl1l2l3两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．6.4探索三角形相似的条件（1）ab1、已知:DE∥BC,下列式子不正确的是()DABCE2、已知:AD∥EF∥BC,且ABCDGEFP55练习2如图，在

3、△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?DABCE平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.ABCDE符号语言：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．A型平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．DEACBX型符号语言：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.ACFBEl1l2l3BFC

4、ADl1l2l3（E）（D）其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型．6.4探索三角形相似的条件（1）ABCDEMN1.如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？练一练：6.4探索三角形相似的条件（1）2.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，E、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．3.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．练一练：6.4探索三角形相似的条件（1）AGBCFDE

5、已知：EF是中位线，EG=FG，求AD：DF