完全平方公式 (2).ppt

《完全平方公式 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1完全平方公式的妙用海口市第十中学数学组符碧波2复习公式(a+b)2=a2+b2+2ab①a2+b2-2ab②(a−b)2=3问题：在公式中的四个量a+b、a-b、ab、a2+b2，要已知几个量才能求出其他的量呢？(a+b)2=a2+b2+2ab①a2+b2-2ab②(a−b)2=4例如：已知a+b=4，a2+b2=8，求ab和a-b的值。解：42=8+2abab=4把a+b=4，a2+b2=8代入①得把a2+b2=8、ab=4代入②得(a−b)2=8-2×4=0a-b=0a2+b2-2ab②(a−b)2=(a+b)2=a2+b2+2ab①5例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2

2、+3与a+b的值。解：把a-b=3，ab=1代入②得把a2+b2=11、ab=1代入①得(a+b)2=11+2=1332=a2+b2-2a2+b2=11a+b=+-√13(a+b)2=a2+b2+2ab①a2+b2-2ab②(a−b)2=a2+b2+3=146①+②消2ab项得(a+b)2+(a-b)2=2（a2+b2）③①-②消a2+b2项得(a+b)2-(a-b)2=4ab④(a+b)2=a2+b2+2ab①a2+b2-2ab②(a−b)2=a+b、a-b、a2+b2这三个量能建立一个等式吗？a+b、a-b、ab这三者之间有关系吗？7例如：已知a+b=6，a-b=2，求a2+b2与

3、ab的值。解：把a+b=6，a-b=2分别代入③、④得2（a2+b2）=62+22a2+b2=204ab=62-22ab=8(a+b)2+(a-b)2=2（a2+b2）③(a+b)2-(a-b)2=4ab④8通过这节课的学习，你有什么收获？你开心吗？1、巧妙运用两数和（差）的平方公式，解决了四个量a+b、a-b、ab、a2+b2中已知任意两个量即可求其他两个量。2、用心挖掘，会发现数学奥秘无穷，乐趣无比。9再见！