材料力学 本科 任德斌 10.ppt

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1、第十章强度理论10.1强度理论的概念基本变形下的强度条件（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（剪切）（扭转）（剪应力强度条件）对于复杂应力状态，由于三个主应力间的比例有无限多种可能性，要在每一种比例下都通过对材料的直接试验来确定其极限应力值，将是难以做到的。解决这类问题，经常是依据部分实验结果，观察其破坏现象，经过推理，提出一些假说，推测材料在复杂应力状态下破坏的主要因素，认为当这个因素达到一定值时，材料发生破坏，由此来建立强度条件。我们把这类假说称为强度理论。材料的破坏形式：屈服和断裂。相应地，强度理论也分成两类：

2、一类解释断裂失效：另一类解释屈服失效。两种强度失效形式屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。(2)断裂材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素。不论在什么样的应力状态下，一、最大拉应力理论（第一强度理论）§7–11四种常用强度理论时断裂。σ1=σbσ1PPs2s1s3强度条件：使用范围：适用于脆性材料最大伸长线应变是引起材料脆断破坏的因素

3、。不论在什么样的应力状态下，二、最大伸长线应变理论（第二强度理论）时断裂。σ1=σbσ1PPs2s1s3断裂强度条件：使用范围：适用于脆性材料断裂最大切应力是引起材料屈服的因素。不论在什么样的应力状态下，三、最大切应力理论（第三强度理论）σ1=σsσ1时材料发生屈服。PPs2s1s3Tresca屈服准则强度条件：使用范围：适用于塑性材料屈服σ1=σsσ1PPs2s1s3畸变能密度是引起材料屈服的因素。不论在什么样的应力状态下，四、畸变能密度理论（第四强度理论）σ1=σsσ1时材料发生屈服。s2s1s3强度条件：使用

4、范围：适用于塑性材料Mises屈服准则屈服s2s1s3屈服其中，r—相当应力。s2s1s3σrσr相当强度条件：相当应力：强度条件：(第一强度理论)(第二强度理论)(第四强度理论)(第三强度理论)适用于脆性材料适用于塑性材料解：危险点A的应力状态如图：例直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN,为铸铁构件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。故，安全。PPTTAAst例试对N020a工字梁进行全面强度校核，已知：[]=150MPa，[]=95MPa，Iz=2370cm4，Wz

5、=237cm3，Iz/Sz*=17.2cm。解：i）.外力分析ii）.内力分析iii）危险点：K1,(K4),K2,K3危险横截面C和DK1与K4点属单向应力状态K1K3点属纯剪切应力状态注：若按第四强度理论C截面K3点强度也满足K2点属二向应力状态，C截面K2点选用第四强度理论∴整个梁的强度不能满足要求。