存在既不是整数，也不是分数的数.ppt

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1、认识无理数(二)2.1一、想一想1.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思考结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.二、活动与探究活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?1122面积为2aa（1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计数器进行探索。还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环

2、小数做一做估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.(2)如果结果精确到百分位呢?事实上,b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长C=1.25992105…,它也是一个无限不循环小数议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。你发现了什么?活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？像0.585885888588885…，1.41

3、421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.强调无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四、辨一辨例1下列数哪些是有理数?哪些是无理数?3.14159,-5.232332…，123.34567891011…(由相继的正整数组成).？以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的

4、正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例2例3.填空.1、面积是25的正方形的边长为，它是数。面积为7的正方形边长a的整数部分是，边长a是一个数2、如果x2=10，则x是一个数，x的整数部分是。5有理2无理无理3(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）(5)无限不循环小数是无理数.()例4.判断题╳√？√╳√五、练一练1.随堂练习.2.习题2.2.1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环

5、小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.强调本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无理数还是有理数.我们知道整数不够用就产生了分数，正数不够用就产生了负数，现在有理数不够用了，就要产生一种新数——无理数探究与活动：设计面积为6π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计.(3)如果精确到百分位呢?解：∵πa2=6π，∴a2=6.(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环

6、小数.(2)估计a≈2.4.(3)估计a≈2.45.