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1、中考复习-3.4二次函数1.二次函数的意义2.确定二次函数的表达式3.用描点法画出二次函数的图象复习内容4.从图象上认识二次函数的性质5.确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴6.解决简单的实际问题复习内容1.定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k确定由h和k确定向上向下当x=h时,最小值
2、为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c确定由a,b和c确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.1.已知抛物
3、线y=x2+4x+3它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为，图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。2.二次函数y=3(x+1)2+4的顶点坐标为.练习上x=-2(-2,-1)(-1,0)(-3,0)(0,3)(-1,4)3.写出一个图象经过原点的二次函数的表达式.4.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为.5.抛物线y=－x2－2x＋m，若其顶点在轴上，则m=.练习y=-(x+2)2-5-16.二次函数y=-3(x-2)2+5的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?答：把y=-3x2先向右移2的单位，在向上移5
4、个单位得到y=-2(x-2)2+5。7.已知二次函数y=3(x－1)2+4，当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?解：当x<1时，y的值随x值的增大而减小。例1把一根长100cm的铁丝分成两部分，然后分别围成两个正方形，这两个正方形的面积和最小是多少？例2在墙边的一块空地上，准备靠墙用36m长的篱笆围一块矩形花圃，问怎样围法，才能使围成的花圃的面积最大？这时面积是多少？若墙只有16m长呢？例3某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元
5、，商场平均每天可多售出2件，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？例4某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的200天内，西红柿市场售价y1(单位：元/100kg)与上市时间(单位：天)的关系用图1的一条线段表示；西红柿的种植成本y2(单位：元/100kg)与市场时间x(单位：天)的关系是y2=1/200(x-150)2+100.如图2所示(1)写出y1与x之间的关系；300200100100200xy11501005050100xy2200250150200图1图2例4某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知
6、，从二月一日起的200天内，西红柿市场售价y1(单位：元/100kg)与上市时间(单位：天)的关系用图1的一条线段表示；西红柿的种植成本y2(单位：元/100kg)与市场时间x(单位：天)的关系是y2=1/200(x-150)2+100.如图2所示(2)认定市场售价减去种植成本围纯利润，问何时上市的西红柿收益最大；300200100100200xy11501005050100xy2200250150200图1图22.某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量与费用之间函数关系的图象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图1)，产品的
7、年销售量与单价之间函数的图象是线段(如图2)，若生产出的产品都能在当年销售完，那么产量是多少吨时，所获得的毛利润最大？(毛利润=销售额-费用)100010000O10003020费用(万元)年产量(吨)销售单价(万元/吨)年产量(吨)O图1图21.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．练习题如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，
8、BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。ABCDEFG⑴求△ABC中AB边上的高h;3.如图,在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池D
