【课件一】172实际问题与反比例函数第一课时.ppt

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1、人教版八年级（下册）17.2实际问题与反比例函数前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起到的作用。下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题。市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例题解析解：(1)根据圆柱体的体积公式，我们有

2、sd=104变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。解得d=20如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进20m深。解得s≈666.7当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.7m2才能满足需要。(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?例题解析例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超

3、过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?分析解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.所以v与t的函数式为给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为：阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０．５米，设动力

4、为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（２）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据”杠杆定律”得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：当L=1.5时因此撬动石头至少需要400牛顿的力。解:(2)根据上题可知Ｆ×L＝1200×0.5变形得：当F=400x0.5=200时因此,若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米。L=33–1.5=1.5电学知识告诉我们，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２。这个

5、关系也可写为Ｐ＝；或Ｒ＝。例题解析一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数。(2)从(1)式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.把电阻的最小值R=110代入(1)式,得到输出功率最大值: