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时间:2020-03-03
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1、《圆的面积》教学设计石柱龙沙小学马灵巧教学内容:六年级数学上册第圆的面积。教学目标:1:认知目标理解圆的面积的含义;理解和常握圆的面积公式。2:过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。3・情感目标戏验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养数学的兴趣。教学住点:正确掌握圆面积的计算公式。教学难点:圆面积计算公式的推导过程。教学准备:圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。教学过程:一、复习。1、口算。22420.320.522ji12.564-n2、长方形的而积计算公式是什么?平行四边形呢
2、?三角形呢?3、已知圆的半径r,圆周长的一半怎样求?二、导入新课,揭示课题。1、首先利用课件或教具演示,让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线;其次,在内填充颜色并分离,让学生明确:这条封闭的曲线长度是圆的周长;填充的部分是曲线围成的而是圆的而积。接着,让学生摸-•摸手屮圆形纸片的面积和周长,亲身体验一下,并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、以教材第67页的情境图创设情境,引入课题。预设:(出示教材第67页的情境图)师:同学们,请看上而的这幅图,想一想,从图屮你发现了什么信息?(学生观察思考)W:请你来说说。生
3、:我发现图上有5个工人在铺草坪。请你也来说说。生:我发现花坛是个圆形。师:哦,是个圆形,还有没有?请仔细观察。生:我发现一个工人叔叔提出了一个问题。W:这个问题是什么?生:这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”。师:你们能帮他解决这个问题吗?怎么办?(生:我认为要知道用多少草坪得知道这个圆形花坛的面积。)师:只要知道圆的而积就可以解决这个问题是吧?今天我们就要-•起来学习圆的面积。(板书课题“圆的面积”)在学习这节课之前,老师想问问你们,你们有什么想法?你们有什么问题吗?你想从这节课屮学到什么知识?(生:……)二楼窑
4、薪4n二)圆的面疵计算公式的推导1.确定“转化”的策略。预设:(出示画有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图)0。师:在探究之前,我们先来回忆一下我们之前学过的图形,这些图形是怎样推导出它们的计算公式的?还记不记得?生:老师,我想说长方形,当时我们是用数方格的方法推导出它的面积计算公式的。师;哦,当时是用数方格的方法推导出长方形面积的计算公式的,其它图形乂是怎样推导出来的?老师,我要说平行四边形,半吋是沿着它的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形。师:哦,请看看,是这样吗?(演示)生:是的,这样,平行四边形的底等于长方形的长
5、,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积计算公式是……所以平行四边形的面积计算公式是……。师:还有其它图形呢?谁來说说?生:老师,我要说三角行和梯形,我们以前是拿两个完全一样的三角形(或梯形),把它们旋转一周形成平行四边形。师:好,来看看,(师演示)是这样吗?生:是的,这吋三角形的底等于平行四边形的底,三角形的……,因为平行四边形的面积计算公式是……,所以……。师:啊!很不错。同学们对原来的知识记忆非常深刻,刚才这几位同学所说的把一个图形怎么样了?这些方法我们能不能用几个词来概括呢?谁来说说?生:切拼。切拼,很好!先把它们切
6、,然后把它们拼,就转化成了别的图形。这样有什么好处呢?生:这样就把一个我们不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师:对,这是我们在学习数学的过程当屮的一种很好的方法。同学们,今天我们学习圆形的面积可不可以用上面方法来解决?生:用数方格的方法。生:用切拼法与转化法。师:用数方格的方法行不行?(生:不行。)为何不行?(生:如果一•个圆形很大的话就太麻烦。)对,如果一个圆很大,我们就很难用数方格的方法去求它的而积了。但这位同学能想到这个方法非常好!他能想到把以前的知识用到现在了,但是这个方法有它的极限性。而用切拼法与转化法,乂应怎样做呢?生
7、:先把圆形转化成我们学过的图形。2.尝试“转化”。预设:W:怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?我们学习圆的周长吋是把圆化曲为直来推导出圆周长的计算公式,圆的面积能不能也可以化(?)为(?)來得出它的计算公式。生:老师,我们可以先切割,再转化。师:那乂怎样切割?生:沿着它的直径切下去。师:这样会有什么效果呢?想不想看看?(想)我们看(师演示),你们发现了什么?(生:出现了两条直的直径、线段)ffi:对,刚才我们说化曲为直,终于完成了这i步,但还不够,还要化圆为方。同学们,我们已经切了一刀了,还想不想再切?(想)那怎样切?(生
8、:沿直径竖着切。)我们再切看看,这四个是什么图形?(生:是近似的等腰三角形。)师:现在我们能不能有办法求圆的面积?(生:……)师:我们再切,然后再拼一拼看看。(先后把圆分成4等份、8等份、16等份的圆演示。)我们所拼的这些图形越来越近
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