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时间:2020-02-29
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1、小学数学复习宁夏平罗县城关四小安晓刚人教版六年级数学下册第六单元立体图形长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征:图形名称图例特征(面、棱、顶点、高等)长方体正方体圆柱体圆锥体①有6个面,每个面一般是长方形,特殊情况有两个面是正方形,相对的两个面面积相等。②有12条棱,相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点,相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。①有6个面,每个面都是正方形,每个面面积都相等。②有12条棱,每条棱长度都相等。③有8个顶点。①有两个底面,是相等的两个圆。②有一个侧面,是个曲面,沿高展开一
2、般是个长方形。(当底面周长和高相等时是正方形。)③有无数条高,每条高长度都相等。①有一个底面,是个圆形。②有一个侧面,是个曲面,展开是个扇形。③有一个顶点,④有一条高。10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×20.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2上和下前和后右和左长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2上(或下)前(或后)右(或左)长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6或=棱长2×6
3、6分米6分米6分米62×6底面底面侧面圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积S表=2S底+S侧圆柱的表面积:圆柱的侧面积怎样计算呢?底面底面底面的周长高侧面圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高长方体的体积:棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或正方体的体积=底面积×高正方体的体积:长方体体
4、积=底面积×高圆柱体积==底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高。V=Sh圆柱的体积:圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为V圆柱=Sh圆锥的体积:盒子的体积与盒子的容积哪个大?仔细观察:对于同一个容器,它的体积一定比容积大,因为它有厚度。物体的容积:容器的容积计算方法同体积的计算方法一样,但是要从容器的里面量数据。练习√×1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。()2、圆锥的体积是圆柱体积的。()3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。()4、一
5、个圆柱的高缩小2倍,底面半径扩大2倍,它的体积不变。()5、圆柱的底面直径和高相等,那么它的侧面展开是一个正方形。()一、判断:×××1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的?()A、表面积和体积都没变化。B、表面积和体积都发生了变化。C、表面积变了,体积没变。D、表面积没变,体积变了。C二、选择:A、54B、18C、0.6D、62、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘米,那么圆柱的高是()厘米。D3、等高等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是6平方厘米
6、,那么圆锥的底面积是()平方厘米。A、6B、18C、2D、36B4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水,现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是()毫升。A、20B、15C、20000D、15000D回答下面的问题,并列出算式(不计算):1、一个圆柱形无盖的水桶,底面半径10分米,高20分米。(1)给这个水桶加个箍,是求什么?(2)求这个水桶的占地面积,是求什么?(3)做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么?(4)这个水桶能装多少水,是求什么?2×3.14
7、×103.14×1023.14×102+2×3.14×10×203.14×102×20三、基本练习:2、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?方法三、4×4×10=160(平方厘米)方法一、(8×4+8×4+4×4)×2=160(平方厘米)方法四、4×4×12-4×4×2=160(平方厘米)方法二、8×4×4+4×4×2=160(平方厘米)3、用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要多长的铁丝?在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要多
8、少平方厘米的纸?1054(1)求至少需要多长的铁丝?(10+5+4)×4=76(厘米)(2)求至少需要多少平方厘米的纸?(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)四、拓展练习:1、圆柱长10厘米,接上4厘米的一段后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?25.12÷4÷3.14÷2(1)求底面半径:=6.28÷3.14÷2=1(cm)(1)求原来的圆柱体积:3.14×12×10=31.4(cm2)答:原来圆柱的体积是
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