“SAS” (2).ppt

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1、什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。反过来，两个三角形具备什么条件时它们就全等呢？11.3探索三角形全等的条件（1）—SAS（边角边）两个三角形，需要有多少组边或角对应相等时，才一定会全等呢？（一个角对应相等）——（一条边对应相等）////（两条边对应相等）（两个角对应相等）一个角对应相等的两个三角形不一定全等；一条边对应相等的两个三角形不一定

2、全等；两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等；\\(一个角、一条边对应相等）==①②议一议可见：要使两个三角形全等应有3个元素对应相等．三角形共有6个元素(3条边、3个角)共有4种情况两边一角两角一边边边边角角角两边和它的夹角两边和它一边的对角两角和夹边两角和一角的对边有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：\\\大家一起做下面的实验：1、画∠MAN=45O；2、在AM上截取AB

3、=4cm；在AN上截取AC=3cm；3、连接BC。剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？BCAMN45O′两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”\ABC\DEF∵在△ABC和△DEF中，因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF(SAS)∴数学语言可表示为：ABC45°1.5345°31.5PMN60°DEF31.5③①②观察下图中的三角形，哪两个三角形是全等三角形？例1.如图：AB=AD，∠BAC=∠D

4、AC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？ADCBADCB变式与引伸如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为什么？问题１：△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？问题２：连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？Ｏ练一练：1、如图：AB=AC，AE=AD，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。解:△ABE≌△ACD，∵在△ABE和△ACD中AB=AC（已知）∠BAE=∠CAD（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD(S

5、AS)AEDCBABDC≌2.如图，已知AO=DO，已有________=__________，还需补充条件_________=________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；OABCD∠AOB∠DOCBOCO例2.已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EC=FD,EC∥FD,AB=CD.请问:AE和BF有什么关系?为什么?EFDCBA会提出怎样的问题呢？变式与引伸练一练：如图,已知AB=AE,AC=AD,你能再添加一个条件:=.说明△ABC≌△AED吗？∠BAC∠EAD∠DAB∠CA

6、E生活中的数学“五一”期间,几名学生在洪泽湖公园，想测量一池塘两端Ａ，Ｂ的距离。你有办法吗？AEBCD小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请你说明理由．ECADBBECADAC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴AB=DE∴△ACB≌△DCE(SAS)在△ACB≌△DCE中说一说这节课你学到了什么？