“SAS” (2).ppt

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1、1.3探索三角形全等的条件（1）—SAS（边角边）学会对自己负责，学会把自己管理成为最优秀的，需要外力强制，更需要内心的憧憬和不懈的努力。射阳县特庸初级中学沈加丰某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。客户为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。部门职员小王提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个数据呢？三个呢？两个呢？三个呢？……问题情境1.3探索三角形全等的条件(1)讨论交流：1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？2．当

2、两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全等吗？1.3探索三角形全等的条件(1)活动一：只量一个数据1．一条边；2．一个角；结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．1.3探索三角形全等的条件(1)122112结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等．1.3探索三角形全等的条件(1)只量两个数据1．两角；2．两条边；结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等．1.3探索三角形全等的条件(1)3．一角一边；(1)三角形的一个内角和其邻边分别相等；结论：一个角和其邻边对应相等的两个三角形不一定全等．1.3探索三角形全等的条件

3、(1)BCD结论：一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等．(2)三角形的一个内角和其对边分别相等A1.3探索三角形全等的条件(1)可见：要使两个三角形全等应有3个元素对应相等．三角形共有6个元素(3条边、3个角)共有4种情况两边一角两角一边边边边角角角两边和它的夹角两边和它一边的对角探索活动：（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？1.3探索三角形全等的条件(1)（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？（3）剪下直角三角形

4、，验证是否能够重合，并能得出什么结论？（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？1.3探索三角形全等的条件(1)（二）如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？1.3探索三角形全等的条件(1)探索活动：（三）按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN＝∠α．2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．3．连接BC，△ABC就是所求作的三角形．图形：ab1.3探索三角形全等的条件(1)探索活动：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？提炼归纳：基本事实：两边及其夹角分别

5、相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：∵在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．1.3探索三角形全等的条件(1)小试牛刀：利用“边角边”判断与是否全等，全等的打“√”，不全等的打“×”。(2)(3)×√×新知应用：例1如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求证：△ABC≌△ADC．1.3探索三角形全等的条件(1)变式1：如图，AB＝CD，∠BAC＝∠DCA求证：△ABC≌△CDA.1.3探索三角形全等的条件(1)CBAD1.3探索三角形全等的条件(1)变式2：如图，AB＝CD，∠BAC=∠DCA.求证：△AB

6、C≌△CDA．CBAD变式3：已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证:∠A=∠D1.3探索三角形全等的条件(1)已知：AB=AC，AD=AE求证：△ABE≌△ACD小试牛刀：1.3探索三角形全等的条件(1)通过本节课的学习，你有什么体会？体会小结：1.3探索三角形全等的条件(1)已知：AB=DE，AB∥DE，BE=CF求证：△ABDE≌△ACD小试牛刀：1.3探索三角形全等的条件(1)ABCDEF课后思考：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？